4. Kvadrātnevienādības

Kvadrātnevienādības atrisinājumu kopu viegli noteikt, aptuveni uzskicējot funkcijas $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$ grafiku (parabolu).

 

1) Nosaka parabolas krustpunktus ar \(x\) asi, atrisinot vienādojumu $a{x}^2+\mathit{bx}+c=0$.

Pilnā kvadrātvienādojuma sakņu formulas:

 

 

2) Ņemot vērā sakņu skaitu un koeficienta \(a\) zīmi, skicē parabolas grafiku.

 

Padoms: ja vēlies, lai parabolas zari vienmēr ir uz augšu, tad, ja \(a < 0\), vispirms abas nevienādības puses pareizini ar \(-1.\) Neaizmirsti, ka uz pretējo mainīsies arī nevienādības zīme.

3) Izvēlas tukšus vai pildītus punktus, atkarībā no nevienādības zīmes veida:

$•$, ja nestingrā nevienādības zīme $\le$ vai $\ge$

$o$, ja stingrā nevienādības zīme \(<\) vai \(>\)

 

4) Iesvītro prasīto intervālu.

 

5) Uzraksta atbildi.