2. Funkcijas definīcija, D(f), E(f)

Piemēram, sakarība starp veseliem skaitļiem un to trešās pakāpes vērtībām ir funkcija.

Katra funkcija ir sakarība, bet ne katra sakarība ir funkcija.

Piemēram, sakarība klases skolēns un viņa ieskaites vērtējums ballēs ir funkcija tikai tad, ja viņš par šo ieskaiti ir ieguvis tikai vienu vērtējumu, ja nav rakstījis atkārtoti, iegūstot vēl citu vērtējumu.

Vai sakarība ir funkcija, viegli noteikt no grafika.

	IR FUNKCIJA   Attēlā dots kvadrātfunkcijas grafiks (parabola).   Katrai \(x\) vērtībai atbilst viena \(y\) vērtība.
	NAV FUNKCIJA   Eksistē tādas \(x\) vērtības, kurām atbilst divas \(y\ \)vērtības.
	Zilās krāsas taisne \(y=-1\) IR funkcija.   Zaļās krāsas taisne \(x=3\) NAV funkcija, jo vienai \(x\) vērtībai atbilst bezgalīgi daudz \(y\) vērtības.
	IR FUNKCIJA   Attēlā dots  lineāras funkcijas grafiks (taisne)
	NAV FUNKCIJA   Attēlā dota otrās kārtas līnija - riņķa līnija. Eksistē tādas \(x\) vērtības, kurām atbilst divas \(y\ \)vērtības.
	IR FUNKCIJA   Attēlā dots daļveida funkcijas grafiks (hiperbola).   Katrai \(x\) vērtībai atbilst viena \(y\) vērtība.

 

Neatkarīgo mainīgo sauc par funkcijas argumentu jeb vienkārši – par argumentu.

Neatkarīgo mainīgo visbiežāk apzīmē ar \(x\), fizikā bieži vien neatkarīgais mainīgais ir laiks, ko apzīmē ar \(t\).

 

Atkarīgā mainīgā vērtības sauc par funkcijas vērtībām, ko parasti apzīmē ar \(y\).

Lai atrastu funkcijas definīcijas apgabalu, var izmantot grafiku - no grafika nosaka tās argumenta \(x\) vērtības, kurām pretim ir atbilstošās funkcijas grafiks.

Lai atrastu funkcijas vērtību apgabalu, no grafika nosaka tās funkcijas \(y\) vērtības, kurām pretim ir atbilstošās funkcijas grafiks.

 

 

Pēc grafika var redzēt, ka definīcijas apgabals $D(f)=\left[-8;7\right]$ un vērtību apgabals $E(f)=\left[-4;4\right]$.

Svarīgi, ka zīmējumā dota ierobežota funkcija (lauzto līniju noslēdz punkti).

 

Nākošajā zīmējumā dota neierobežota funkcija.

$D(f)=\left(-\mathrm{\infty };+\mathrm{\infty }\right)$, $E(x)=[-2;+\mathrm{\infty })$

 

 

Lai atrastu definīcijas apgabalu funkcijai, kuras grafiks nav konstruēts, ir jānosaka visu to \(x\) vērtību kopa, ar kurām funkcijas formulā (izteiksmē) norādītajām darbībām ir matemātika vai fizikāla jēga. Šajā nolūkā parasti ir jāatrisina vienādojums, nevienādība vai nevienādību sistēma.