Formulas optimālā līmeņa matemātikas valsts pārbaudes darbam (SKOLA2030). Ģeometrija
Ģeometrija plaknē
Riņķis un riņķa līnija
\(R\) - rādiuss
|
Trijstūris
Sinusu teorēma
Kosinusu teorēma
|
Paralelograms
\(a, b\) - malas, - leņķis starp malām,
- augstums pret malu \(a\),
- diagonāles
|
- centa leņķis,
- loka garums,
- sektora laukums
|
Trijstūrī ievilktā riņķa centrs
ir trijstūra bisektrišu krustpunkts.
Trijstūrim apvilktā riņķa centrs
ir malu vidusperpendikulu krustpunkts
|
Rombs
- diagonāles
|
\(AB\) - diametrs,
\(E\)-punkts uz riņķa līnijas
|
Regulārs trijstūris
a - mala, h - augstums,
r - ievilktā riņķa rādiuss,
R - apvilktā riņķa rādiuss.
|
Trapece
\(a, b\) - pamati, \(h\) - augstums
|
Ģeometrija telpā
Triju perpendikulu teorēma
Taisne, kas atrodas plaknē,
ir perpendikulāra slīpnei,
kura vilkta pret šo plakni,
tad un tikai tad,
ja tā ir perpendikulāra
šīs slīpnes projekcijai.
|
Piramīda
- pamata laukums,
\(H\) - augstums
|
|
Cilindrs
\(R\) - rādiuss, \(H\) - augstums
|
Prizma
- pamata laukums,
\(H\) - augstums
|
Regulāra piramīda
\(P\)- pamata perimetrs,
- apotēma,
- divplakņu kakta leņķis pie pamata,
- sānu virsmas laukums
|
Lode
\(R\) - rādiuss
|
Konuss
\(R\) - rādiuss,
\(H\) - augstums,
\(l\) - veidule
|
Piramīdas augstuma pamats
Ja piramīdas visas sānu šķautnes ir vienādas,
tad augstuma pamats ir piramīdas pamatam
apvilktā riņķa centrs.
Ja visi divplakņu kakta leņķi pie pamata ir vienādi,
tad augstuma pamats ir piramīdas pamatā
ievilktā riņķa centrs.
|