39. 2. daļa 35. Eksponenciāls process. Laika aprēķins

Objekta temperatūra \(T(t)\) mainās pēc likuma $T(t)=T_{\mathit{vide}}+\left(T_0-T_{\mathit{vide}}\right)\cdot {\mathrm{2,5}}^{\mathrm{-0,2}t}$, kur $T_0$ objekta sākotnējā temperatūra, $T_{\mathit{vide}}$ - apkārtējās vides temperatūra, \(t\) - laiks minūtēs. Eksperimenta laikā vides temperatūra ir nemainīga. $T_{\mathit{vide}}=35\mathrm{°}C$ un $T_0=83\mathrm{°}C$. Aprēķini, pēc cik minūtēm no novērojuma sākuma objekta sākotnēja temperatūra $T_0$ samazinās līdz \(38°C\).  Logaritma vērtību noapaļo līdz 0,0001 un rezultātu noapaļo līdz desmitdaļām.

 

1) Papildini likumu, izmantojot dotos lielumus $T_{\mathit{vide}}=35\mathrm{°}C$ un $T_0=83\mathrm{°}C$.

$T(t)=i\mathrm{°}+i\mathrm{°}\cdot {\mathrm{2,5}}^{\mathrm{-0,2}t}$ Katrā lodziņā viens skaitlis!

 

2) Papildini vienādojumu, izmantojot to, ka objekta sākotnēja temperatūra $T_0$ samazinās līdz \(38°C\). 

${\mathrm{2,5}}^{\mathrm{-0,2}t}=i$ Raksti decimāldaļu!

 

3) Papildini!

$\mathrm{-0,2}t\approx i$,  noapaļojot līdz 0,0001.

3) No novērojuma sākuma objekta sākotnēja temperatūra $T_0$ samazinās līdz \(38°C\) pēc minūtēm,  rezultātu noapaļojot līdz desmitdaļām.