8. 1.daļa 6. Eksponentfunkcija

            

Dots grafiks funkcijai $y=2^{x-1}-1$.

 

a) (1 punkts) Nosaki visas tās argumenta \(x\) vērtības, ar kurām dotās funkcijas vērtības ir pozitīvas.
Atbilde. $x\in \left(i;i\right)$. Ja ir bezgalība, raksti +B vai -B.

 

b) (1 punkts) Nosaki dotās funkcijas pieaugumu, ja arguments \(x\) pieaug no 1 līdz 3.
Atbilde. Funkcijas pieaugums ir .

c) (2 punkti) Paskaidro, kā, izmantojot doto grafiku, var atrisināt vienādojumu $2^{x-1}-1=5$. Vienādojuma sakne nav jānosaka.

Novelk taisni, kuras vienādojums ir , atrod šīs taisnes krustpunktu ar funkcijas $y=2^{x-1}-1$ grafiku. Vienādojuma $2^{x-1}-1=5$ sakne ir iegūtā krustpunktaabscisa (x)ordināta (y)koordinātas (x;y).

d) (1 punkts) Dotajā koordinātu plaknē konstruē funkcijas $y=2^{x-1}-2$ grafiku.

Lai konstruētu funkcijas $y=2^{x-1}-2$ grafiku, dotās funkcijas $y=2^{x-1}-1$ grafiku pārbīda par vienu vienību uz augšuuz lejupa kreisipa labi. Precizitātes dēļ, vispirms uzzīmē taisni, kurai bezgalīgi tuvojas funkcijas $y=2^{x-1}-2$ grafiks. Šīs taisnes vienādojums ir $y=i$.