8. 1.daļa 6. Eksponentfunkcija

            

Dots grafiks funkcijai $y=2^{x+1}-2$.

 

a) (1 punkts) Nosaki visas tās argumenta \(x\) vērtības, ar kurām dotās funkcijas vērtības ir pozitīvas.
Atbilde. $x\in \left(i;i\right)$. Ja ir bezgalība, raksti +B vai -B.

 

b) (1 punkts) Nosaki dotās funkcijas pieaugumu, ja arguments \(x\) pieaug no −1 līdz 1.
Atbilde. Funkcijas pieaugums ir .

c) (2 punkti) Paskaidro, kā, izmantojot doto grafiku, var atrisināt vienādojumu $2^{x+1}-2=4$. Vienādojuma sakne nav jānosaka.

Novelk taisni, kuras vienādojums ir , atrod šīs taisnes krustpunktu ar funkcijas $y=2^{x+1}-2$ grafiku. Vienādojuma $2^{x+1}-2=4$ sakne ir iegūtā krustpunktaordināta (y)koordinātas (x;y)abscisa (x).

d) (1 punkts) Dotajā koordinātu plaknē konstruē funkcijas $y=2^{x+1}-3$ grafiku.

Lai konstruētu funkcijas $y=2^{x+1}-3$ grafiku, dotās funkcijas $y=2^{x+1}-2$ grafiku pārbīda par vienu vienību pa labipa kreisiuz lejuuz augšu. Precizitātes dēļ, vispirms uzzīmē taisni, kurai bezgalīgi tuvojas funkcijas $y=2^{x+1}-3$ grafiks. Šīs taisnes vienādojums ir $y=i$.