Skola2030 parauguzdevums
Piemērs:
Leņķis mainās atkarībā no attāluma x (zīmējumā). Uzraksti funkcijas analītisko izteiksmi, lai noteiktu to attālumu x, kuram atbilst lielākā iespējamā vērtība.
Risinājums
1) Aplūkojam taisnleņķa trijstūri, kura viena katete ir \(x\), bet otra katete ir \(3\) metri, šauro leņķi apzīmēsim ar .
2) Aplūkojam trijstūri, kura viena katete ir \(x\) un otra katete ir \(1\) metrs, šauro leņķi apzīmēsim ar .
Šauro leņķi var izteikt kā divu leņķu starpību:
Var teikt, ka leņķis ir funkcija, kuras arguments ir \(x.\)
Atbilde:, definīcijas apgabals .
Ar Desmos (vai kādu citu rīku) var uzzīmēt iegūtās funkcijas grafiku un redzēt maksimuma punktu.
Atsauce:
Materiālu sagatavoja. Mg. math. Laima Baltiņa
Skola2030 kursu materiāli