Satura rādītājs:
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| Numurs 1. | Nosaukums Gatavojies augstākā līmeņa valsts pārbaudes darbam matemātikā 2024. gadā | Apraksts Saites uz dokumentiem, rekomendācijas. |
| Numurs 2. | Nosaukums Virknes vispārīgā locekļa formulas pierādījums ar MIP | Apraksts M.A.4.1.1. Indikators 3.11. Spriež, formulē pieņēmumu par rekurenti uzdotas virknes vispārīgā locekļa formulu un to pierāda. |
| Numurs 3. | Nosaukums Daļveida vienādojums, kas satur moduli | Apraksts M.A.4.5.6. M.A.4.5.7. Indikators 5.12. Atrisina daļveida vienādojumu, kas satur moduli vai parametru. |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| Numurs 1. | Nosaukums Virknes monotonitāte | Ieteicamais ilgums: 00:30:00 | Grūtības pakāpe augsta | Punkti 22 p. | Apraksts M.A.4.2.1. indikators 3.5. Nosaka, vai skaitļu virkne ir augoša/dilstoša, ierobežota. M.A.2.3.1 Indikators 3.13. Pierāda virknes monotonitāti, izvēloties paņēmienu. INDIKATORS 3.13. NEBŪS 2023. GADA EKSĀMENĀ. |
| Numurs 2. | Nosaukums Virknes locekļu summas formula ar MIP | Ieteicamais ilgums: 00:30:00 | Grūtības pakāpe augsta | Punkti 13 p. | Apraksts M.A.4.1.1. Indikators 3.12. Pierāda skaitļu virknes pirmo 𝑛 locekļu summu (summas izteiksme dota), lietojot MIP. 3.9. Veido strukturētu un saistītu pierādījuma tekstu. |
| Numurs 3. | Nosaukums Bezgalīgi dilstoša ģeometriskā progresija | Ieteicamais ilgums: 00:30:00 | Grūtības pakāpe vidēja | Punkti 16 p. | Apraksts M.A.4.1.1. Indikators 3.1. Atpazīst bezgalīgi dilstošu ģeometrisko progresiju, tās raksturīgos lielumus. 3.10. Lieto bezgalīgi dilstošas ģeometriskās progresijas summas formulu matemātiskā kontekstā. |
| Numurs 4. | Nosaukums Skaitlis e un naturāllogaritms | Ieteicamais ilgums: 00:20:00 | Grūtības pakāpe vidēja | Punkti 10 p. | Apraksts M.A.3.1.1. Indikators 3.3. Zina, kādas virknes robeža ir skaitlis e. 3.2. Nosaka naturāllogaritma precīzo vai aptuveno vērtību, piederību skaitļu intervālam. |
| Numurs 5. | Nosaukums Eksponenciāli procesi | Ieteicamais ilgums: 00:30:00 | Grūtības pakāpe augsta | Punkti 14 p. | Apraksts M.A.2.2.1. Indikators 3.14. Nosaka nezināmos lielumus, formulē un pamato apgalvojumus, lietojot vai veidojot eksponentfunkciju kā situācijas matemātisko modeli. |
| Numurs 6. | Nosaukums Pakāpes un saknes | Ieteicamais ilgums: 00:20:00 | Grūtības pakāpe vidēja | Punkti 40 p. | Apraksts M.A.3.2.1., M.A.4.4.4. indikators 3.6. Lieto 𝑛-tās pakāpes sakņu, pakāpju ar racionālu kāpinātāju īpašības un algebriskos pārveidojumus izteiksmju identiskai pārveidošanai. |
| Numurs 7. | Nosaukums Inversā funkcija | Ieteicamais ilgums: 00:20:00 | Grūtības pakāpe vidēja | Punkti 9 p. | Apraksts M.A.4.2.2. Indikators 4.1. Atpazīst, uzzīmē dotai funkcijai inversās funkcijas grafiku. 4.3. Skaidro, kas ir dotai funkcijai inversā funkcija, nosaka vai pamato tās eksistenci. 4.10. Korekti lieto jēdzienu inversā funkcija un tās simbolisko pierakstu, ar logaritmu saistītos jēdzienus un to simbolisko pierakstu. |
| Numurs 8. | Nosaukums Logaritmiskā un pakāpes funkcija | Ieteicamais ilgums: 00:20:00 | Grūtības pakāpe vidēja | Punkti 24 p. | Apraksts M.A.4.2.2., M.A.4.2.3. Indikators 4.2. Atpazīst logaritmisko funkciju, zina tās definīcijas kopu, īpašības. 4.6. Konstruē pakāpes funkcijas, logaritmiskas funkcijas grafiku. PAKĀPES FUNKCIJAS GRAFIKS 2023. GADA EKSĀMENĀ NEBŪS JĀKONSTRUĒ. |
| Numurs 9. | Nosaukums Logaritmiskie pamatvienādojumi un nevienādības | Ieteicamais ilgums: 00:20:00 | Grūtības pakāpe vidēja | Punkti 16 p. | Apraksts M.A.4.5.1. Indikators 4.7. Atrisina logaritmisku vienādojumu, kas pārveidojams formā log𝑎𝑓(𝑥) = b vai log𝑎𝑓(𝑥) = log𝑎𝑔(𝑥); nevienādību log𝑎𝑓(𝑥) < b; log𝑎𝑓(𝑥) < log𝑎𝑔(𝑥). 4.11. Pieraksta definīcijas kopu, papildu nosacījumus vienādojumu un nevienādību atrisinājumos; pamato, ka mainīgā vērtība nav vienādojuma sakne, lietojot definīcijas kopu, funkciju īpašības u. c. |
| Numurs 10. | Nosaukums Logaritmiskās nevienādības | Ieteicamais ilgums: 00:30:00 | Grūtības pakāpe augsta | Punkti 14 p. | Apraksts M.A.4.5.5., M.A.4.5.6. Indikators 4.12. Atrisina logaritmisku vienādojumu/nevienādību ar parametru, jauktu vienādojumu sistēmu, kas satur logaritmisku vienādojumu. |
| Numurs 11. | Nosaukums Logaritmisko vienādojumu atrisināšanas metodes | Ieteicamais ilgums: 00:30:00 | Grūtības pakāpe vidēja | Punkti 22 p. | Apraksts M.A.1.2.2., M.A.4.5.3., M.A.4.5.5. Indikators 4.12. Atrisina logaritmisku vienādojumu, lietojot vienādojumu vispārīgos atrisināšanas paņēmienus, abas puses logaritmējot. 2023. GADA EKSĀMENĀ NAV JĀPROT LOGARITMISKOS VIENĀDOJUMUS, ABAS PUSES LOGARITMĒJOT. |
| Numurs 12. | Nosaukums Matemātiskie modeļi ar logaritmu | Ieteicamais ilgums: 00:20:00 | Grūtības pakāpe augsta | Punkti 7 p. | Apraksts Indikators 4.13. Nosaka nezināmos lielumus, formulē un pamato apgalvojumus, ja situācijas matemātiskais modelis ir dota logaritmiskā funkcija vai formula, kas satur logaritmus. |
| Numurs 13. | Nosaukums Iracionāli vienādojumi | Ieteicamais ilgums: 00:30:00 | Grūtības pakāpe vidēja | Punkti 8 p. | Apraksts M.A.4.5.3. Indikators 4.8. Atrisina iracionālu vienādojumu (√(𝑓(𝑥) = √(𝑔(𝑥), √(𝑓(𝑥) = 𝑔(𝑥)). 4.11. Pieraksta definīcijas kopu, papildu nosacījumus vienādojumu atrisinājumos; pamato, ka mainīgā vērtība nav vienādojuma sakne, lietojot definīcijas kopu, funkciju īpašības u. c. |
| Numurs 14. | Nosaukums Polinoma dalīšana ar polinomu. Atlikums | Ieteicamais ilgums: 00:30:00 | Grūtības pakāpe vidēja | Punkti 14 p. | Apraksts M.A.4.4.1. indikators 5.2. Nosaka atlikumu polinoma dalījumam ar binomu. 5.5. Atdala veselo no daļas, kuras skaitītājā un saucējā ir lineāras izteiksmes; polinomu dala ar binomu. |
| Numurs 15. | Nosaukums Daļveida racionālas funkcijas grafiks | Ieteicamais ilgums: 00:30:00 | Grūtības pakāpe vidēja | Punkti 14 p. | Apraksts M.O.4.2.5., M.A.4.3.1. Indikators 5.6. Konstruē funkcijas 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏/cx+d grafiku. |
| Numurs 16. | Nosaukums Bezū teorēma | Ieteicamais ilgums: 00:25:00 | Grūtības pakāpe augsta | Punkti 19 p. | Apraksts M.A.4.4.1. indikators 5.10. Lieto polinomu dalīšanu un Bezū torēmu, lai noteiktu un analizētu polinoma raksturīgos lielumus, saīsinātu daļu vai atrisinātu augstāko kārtu vienādojumu (kopā ℝ). |
| Numurs 17. | Nosaukums Sadalīšana reizinātājos | Ieteicamais ilgums: 00:30:00 | Grūtības pakāpe augsta | Punkti 29,5 p. | Apraksts M.A.4.4.1. Indikators 5.4. Sadala reizinātājos augstāko kārtu polinomus, algebriskas izteiksmes ar vispārīgi uzdotām pakāpēm. |
| Numurs 18. | Nosaukums Nenoteikto koeficientu metode | Ieteicamais ilgums: 00:25:00 | Grūtības pakāpe augsta | Punkti 10 p. | Apraksts M.A.4.4.3, M.A.1.1.2. Indikators 5.13. Izsaka algebrisku daļu kā divu daļu (saucēji ir lineāras izteiksmes) summu ar nenoteikto koeficientu metodi. 5.9. Saista risinājuma soļus, skaidro vai citādi parāda, kas katrā solī tiek aprēķināts. |
| Numurs 19. | Nosaukums Daļveida vienādojums | Ieteicamais ilgums: 00:30:00 | Grūtības pakāpe augsta | Punkti 20,5 p. | Apraksts M.A.4.5.7. Indikators 5.12. Atrisina daļveida vienādojumu, kas satur i parametru. 5.14. Atrisina situāciju uzdevumus par kustību, maisījumiem u. c., izmantojot daļveida vienādojumu (nevienādību, jauktu sistēmu, kas satur daļveida vienādojumu). |