Satura rādītājs:
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| Numurs 1. | Nosaukums Gatavojies augstākā līmeņa valsts pārbaudes darbam matemātikā 2024. gadā | Apraksts Saites uz dokumentiem, rekomendācijas. |
| Numurs 2. | Nosaukums Robeža, nenoteiktība "bezgalība:bezgalība" | Apraksts M.A.4.3.1. Indikators 6.5. Nosaka funkcijas robežu, pazīstamās situācijās novēršot nenoteiktības ∞/∞ un 0/0. diferenciāļa pieņemtos apzīmējumus. |
| Numurs 3. | Nosaukums Robeža, nenoteiktība "0:0" | Apraksts M.A.4.3.1. Indikators 6.5. Nosaka funkcijas robežu, pazīstamās situācijās novēršot nenoteiktības ∞/∞ un 0/0. |
| Numurs 4. | Nosaukums Funkcijas vislielākā un vismazākā vērtība | Apraksts M.A.4.3.5. Indikators 6.11. Nosaka funkcijas lielāko/mazāko vērtību slēgtā intervālā. |
| Numurs 5. | Nosaukums Maksimuma uzdevums ekonomikā | Apraksts M.A.1.1.1. Indikators 6.7. Ar citas jomas (ekonomika, ķīmija, medicīna u. tml.) saturu saistītas problēmas aprakstā iegūst nepieciešamo informāciju par atvasinājuma lietojumu konkrētajā situācijā. |
| Numurs 6. | Nosaukums Maksimālais laukums taisnstūrim, ko ierobežo parabola | Apraksts M.A.4.3.5. Indikators 6.12. Lieto atvasinājumu, risinot ekstrēmu uzdevumus ar ģeometrisku kontekstu. |
| Numurs 7. | Nosaukums Laukumu attiecība | Apraksts M.A.1.1.1. Indikators 7.9. Iegūst un lieto informāciju no dota apraksta par noteiktā integrāļa lietojumu jaunā situācijā matemātikas vai fizikas kontekstā. |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| Numurs 1. | Nosaukums Funkcijas grafika pieskare | Ieteicamais ilgums: 00:20:00 | Grūtības pakāpe vidēja | Punkti 13 p. | Apraksts M.A.4.3.2. Indikators 6.3. Skaidro saistību starp funkcijas atvasinājumu punktā un pieskari funkcijas grafikam šajā punktā. |
| Numurs 2. | Nosaukums Robežas aprēķināšana | Ieteicamais ilgums: 00:30:00 | Grūtības pakāpe vidēja | Punkti 6 p. | Apraksts M.A.4.3.1. Indikators 6.5. Nosaka funkcijas robežu, pazīstamās situācijās novēršot nenoteiktības ∞/∞ un 0/0. |
| Numurs 3. | Nosaukums Atvasināšanas likumi | Ieteicamais ilgums: 00:30:00 | Grūtības pakāpe vidēja | Punkti 12 p. | Apraksts M.A.4.3.3. Indikators 6.6. Atvasina pakāpes funkciju, funkcijas 𝑓(𝑥) = sinx, 𝑓(𝑥) = cos𝑥, 𝑓(𝑥) = e^𝑥 un 𝑓(𝑥) = ln𝑥, lieto likumus funkciju summas, reizinājuma un dalījuma atvasināšanai, atvasina saliktu funkciju formā 𝑓(𝑎𝑥 + 𝑏), ja 𝑓 ir kāda no nosauktajām funkcijām. |
| Numurs 4. | Nosaukums Atvasinājuma lietojums citās jomās | Ieteicamais ilgums: 00:30:00 | Grūtības pakāpe augsta | Punkti 12 p. | Apraksts M.A.1.1.1. Indikators 6.7. Ar citas jomas (ekonomika, ķīmija, medicīna u. tml.) saturu saistītas problēmas aprakstā iegūst nepieciešamo informāciju par atvasinājuma lietojumu konkrētajā situācijā. |
| Numurs 5. | Nosaukums Atvasinājums ģeometrijā | Ieteicamais ilgums: 00:30:00 | Grūtības pakāpe augsta | Punkti 11 p. | Apraksts M.A.4.3.5. Indikators 6.12. Lieto atvasinājumu, risinot ekstrēmu uzdevumus ar ģeometrisku kontekstu. |
| Numurs 6. | Nosaukums Funkcijas pētīšana, izmantojot atvasinājumu | Ieteicamais ilgums: 00:30:00 | Grūtības pakāpe vidēja | Punkti 24 p. | Apraksts M.A.4.3.5. Indikators 6.10. Lieto atvasinājumu un funkcijas robežas polinomiālas funkcijas vai daļveida funkcijas īpašību pētīšanā, izmanto tās, lai uzskicētu funkciju grafiku. M.A.4.3.4. indikators 6.2. Zina saistību starp funkcijas monotonitāti (augoša/dilstoša) un tās pirmās kārtas atvasinājumu; starp grafika formu (izliekts/ieliekts) un tās otrās kārtas atvasinājumu. DAĻVEIDA FUNKCIJAS ATVASINĀŠANA UN PĒ'TIŠANA NEBŪS 2023. GADA EKSĀMENĀ. |
| Numurs 7. | Nosaukums Atvasinājums fizikā | Ieteicamais ilgums: 00:30:00 | Grūtības pakāpe augsta | Punkti 12 p. | Apraksts M.A.4.3.5. Indikators 6.13. Lieto atvasinājumu, risinot uzdevumus par kustību. |
| Numurs 8. | Nosaukums Pāreja uz citas funkcijas diferenciāli | Ieteicamais ilgums: 00:30:00 | Grūtības pakāpe vidēja | Punkti 18 p. | Apraksts M.A.4.3.6. Indikators 7.6. Pāriet uz funkcijas 𝑎𝑥 + 𝑏 diferenciāli, ja zemintegrāļa funkcija ir (𝑎𝑥 + 𝑏)^𝑛 vai 𝑘/ax+b. 7.11. Strukturēti un korekti parāda integrēšanas gaitu. |
| Numurs 9. | Nosaukums Primitīvā funkcija | Ieteicamais ilgums: 00:20:00 | Grūtības pakāpe vidēja | Punkti 10 p. | Apraksts M.A.4.3.6. Indikators 7.1. Zina saistību starp funkcijas atvasināšanu un primitīvās funkcijas noteikšanu. 7.4. Nosaka dotās funkcijas (konstanta, lineāra, pakāpes f-a) primitīvo funkciju; skaidro saistību starp primitīvo funkciju un nenoteikto integrāli. |
| Numurs 10. | Nosaukums Mainīgā pakāpes integrēšana | Ieteicamais ilgums: 00:20:00 | Grūtības pakāpe vidēja | Punkti 13 p. | Apraksts M.A.4.3.6. Indikators 7.7. Nosaka nenoteikto integrāli, lietojot tā īpašības un formulas (pakāpes integrālis un 1/x integrālis) |
| Numurs 11. | Nosaukums Ņūtona–Leibnica formula | Ieteicamais ilgums: 00:25:00 | Grūtības pakāpe vidēja | Punkti 16 p. | Apraksts M.A.4.3.7. Indikators 7.8. Aprēķina noteikto integrāli, lietojot noteiktā integrāļa īpašības, Ņūtona–Leibnica formulu. 7.10. Korekti lieto vienādības zīmi, funkcionālo simboliku, nenoteiktā un noteiktā integrāļa pieņemtos apzīmējumus. |
| Numurs 12. | Nosaukums Daļveida racionālas funkcijas integrālis | Ieteicamais ilgums: 00:30:00 | Grūtības pakāpe vidēja | Punkti 25 p. | Apraksts M.A.4.3.6. Indikators 7.12. Integrē daļveida racionālu funkciju, lietojot nenoteikto koeficientu metodi vai polinoma dalīšanu ar binomu. |
| Numurs 13. | Nosaukums Plaknes figūras laukuma aprēķināšana ar integrāli | Ieteicamais ilgums: 00:30:00 | Grūtības pakāpe augsta | Punkti 14 p. | Apraksts M.A.4.3.7. Indikators 7.13. Lieto noteikto integrāli plaknes figūras laukuma aprēķināšanai. M.A.4.3.6 7.11. Strukturēti un korekti parāda integrēšanas gaitu |
| Numurs 14. | Nosaukums Rotācijas ķermeņa tilpums ar integrāli | Ieteicamais ilgums: 00:30:00 | Grūtības pakāpe augsta | Punkti 10 p. | Apraksts M.A.4.3.7. Indikators 7.14. Lieto noteikto integrāli rotācijas ķermeņa tilpuma aprēķināšanai. |
| Numurs 15. | Nosaukums Integrālis fizikā | Ieteicamais ilgums: 00:30:00 | Grūtības pakāpe augsta | Punkti 21 p. | Apraksts M.A.4.3.7. Indikators 7.15. Lieto nenoteikto un noteikto integrāli, lai izteiktu vai aprēķinātu lielumus, kas raksturo kustību. 7.11. Strukturēti un korekti parāda integrēšanas gaitu. |