Horizontāli izsviesta ķermeņa kustība — teorija. Fizika (Skola2030), Fizika I.

Ja no kāda augstuma $H$ virs zemes ķermeni izsviež horizontāli ar ātrumu

v_{0}

, tad ķermeņa kustību varam apskatīt kā divu neatkarīgu kustību rezultātu. Par koordinātu sistēmas sākumpunktu izvēlamies izsviešanas punktu, $x$ asi izsviešanas virzienā un $y$ asi virzienā lejup.

$I$ - vienmērīga kustība horizontālā ($X$ ass) virzienā, jo neievērojam gaisa pretestību:

Izsviešanas ātruma projekcija uz $x$ ass jebkurā trajektorijas punktā ir vienāda ar izsviešanas ātruma moduli $v_{x} = v_{0}$ .
Ja ir zināms lidojuma ilgums $Δt$, tad var aprēķināt sviediena tālumu $l$:
$l = s_{x} = v_{ox} \cdot Δ t = v_{0} \cdot Δ t$

$II$ - vienmērīgi paātrinātā kustībā vertikāli lejup (brīvā kritienā, jo neievērojam gaisa pretestību)

Vertikālās kustības ātruma projekciju aprēķina pēc brīvā kritiena sakarības (sākuma ātrums ir 0):
$v_{y} = v_{0 y} + g_{y} Δ t = g Δ t$
Kritiena augstums $H$ saistās ar koordināti $y$ un krišanas - lidojuma ilgumu $Δt$ :
$H = y = v_{0 y} Δ t + \frac{g_{y} {Δ t}^{2}}{2} = \frac{g {Δ t}^{2}}{2}$

$III$ - par rezultējošo kustību:

Kustības trajektorija ir parabola.
Abām kustībām vienāds raksturlielums ir lidojuma laiks $Δt$, kuru var aprēķināt, ja dots izsviešanas augstums $H$:
$H = \frac{g {Δ t}^{2}}{2} \Rightarrow Δ t = \sqrt{\frac{2 H}{g}}$
Ķermeņa rezultējošo ātrumu $v$ veido abu kustību ātrumu vektoriāla summa un tas vērsts pa trajektorijas punkta pieskari.
Rezultējošā ātruma $v$ moduli jebkurā trajektorijas punktā var aprēķināt izmantojot Pitagora teorēmu vai mehāniskās enerģijas nezūdamības likumu:
$\begin{array}{l} v = \sqrt{v_{x}^{2} + v_{y}^{2}} = \sqrt{v_{0}^{2} + {(g Δ t)}^{2}} \\ mgH + \frac{m v_{0}^{2}}{2} = mgH + \frac{m v_{0}^{2}}{2} |\cdot \frac{2}{m} \\ 2 gH + v_{0}^{2} = 2 gh + v^{2} \\ v = \sqrt{2 g (H - h) + v_{0}^{2}} \end{array}$
Leņķis kādā pret horizontu ķermenis tiecas pret zemi atrodams, izmantojot kādu no trigonometriskām funkcijām, piemēram, tangensu:
$\begin{array}{l} tg α = \frac{v_{y}}{v_{x}} = \frac{g Δ t}{v_{0}} \Rightarrow \\ α = arctg (\frac{g Δ t}{v_{0}}) \end{array}$

Iepriekšējā tēma

Atgriezties tēmā

Nākamā teorija

Nosūtīt atsauksmi

Atradi kļūdu?

Sūti mums ziņu!

1. Horizontāli izsviesta ķermeņa kustība

Teorija