Trajektorijas liekuma rādiuss — teorija. Fizika (Skola2030), Fizika I.

Vēl viens no retāk lietotiem horizontāli izsviesta ķermeņa kustības raksturlielumiem ir trajektorijas liekuma rādiuss kādā no trajektorijas punktiem.

Pieņemsim, ka ir zināms ķermeņa izsviešanas ātrums

v_{0}

un tā ātrums $v$, punktā, kurā jāaprēķina liekuma rādiuss.

1. Izveidojam zīmējumu, dotajā trajektorijas punktā atzīmējam ātruma

\vec{v}

vektoru (pa pieskari) un paātrinājuma vektoru

\vec{g}

(vertikāli lejup). Paātrinājuma un ātruma vektori veido leņķi $α$.

2. Paātrinājumu sadalīsim divās komponentēs:

Vienu komponenti $g_{t}$ izvēlamies paralēli ātruma vektoram. Šī paātrinājuma komponente izraisa ātruma moduļa maiņu. (Fizikā šo komponenti sauc par tangenciālo paātrinājumu.)
Otru komponenti $g_{n}$ izvēlās perpendikulāri ātruma virzienam. Šī komponente izraisa ātruma virziena maiņu. (Šo komponenti sauc par normālo jeb centrtieces paātrinājumu.)

3. Paātrinājuma normālā komponenti

g_{n}

var sasaistīt ar ķermeņa ātrumu $v$ un trajektorijas liekuma rādiusu $R$, izmantojot centrtieces paātrinājuma formulu:

g_{n} = \frac{v^{2}}{R}

4. Izmantojot leņķi $α$ un paātrinājuma projekciju trijstūri, paātrinājuma normālo komponenti var aprēķināt izmantojot paātrinājumu:

g_{n} = g \sin α

5. No ātruma projekciju trijstūra varam izteikt sinusa vērtību:

\sin α = \frac{v_{x}}{v} = \frac{v_{0}}{v}

6. Izsakām no centrtieces paātrinājuma formulas rādiusu un izdarām iespējamos pārveidojumus, līdz iegūstam liekuma rādiusa aprēķināšanas formulu ar dotajiem lielumiem:

\begin{array}{l} R = \frac{v^{2}}{g_{n}} = \frac{v^{2}}{gsin α} = \\ = \frac{v^{2}}{g \frac{v_{0}}{v}} = \frac{v^{3}}{g v_{0}} \end{array}

Iepriekšējā teorija

Atgriezties tēmā

Nākamais uzdevums

Nosūtīt atsauksmi

Atradi kļūdu?

Sūti mums ziņu!

2. Trajektorijas liekuma rādiuss

Teorija