Uzdevumos, kuros jānosaka, cik veidos var izvēlēties kādu elementu pāri no divām kopām, var izmantot reizināšanas likumu.
Ja elementu \(\mathrm{A}\) var izvēlēties \(\mathrm{k}\) veidos un pēc tam otru elementu \(\mathrm{B}\) var izvēlēties \(\mathrm{m}\) dažādos veidos, tad elementu pāri \(\mathrm{A}\) un \(\mathrm{B}\) var izvēlēties veidos.
Juris vēlas saposties klases vakaram. Cik dažādos veidos Juris var apģērbties, ja viņam ir trīs dažādu krāsu krekli (zils, zaļš, sarkans) un divu veidu džinsi - zili un melni.
Risinājums
Lai Juris apģērbtos, viņam jāizvēlas krekla krāsa un džinsu vieds.
|
Apģērbs
|
krekla krāsa
|
džinsu
veids
|
|
Iespēju skaits
|
3
|
2
|
Pēc reizināšanas likuma: Juris var apģērbties \(= 6\) veidos.
Reizināšanas likumu var izmantot arī tad, ja ir vairāk nekā divas kopas.
Piemērs:
Marika nopirka trīs trušus: pelēku (p), baltu (b) un raibu (r). Cik dažādos veidos tos var ielikt 3 blakus esošajos būros, ja katrā būrī var ievietot vienu trusi?
Atrisinājuma I variants: - zīmējot shematiski
| 1. būris | 2. būris | 3. būris | Iznākumi (6 veidi) |
|---|---|---|---|
| pelēks (p) | balts | raibs | p, b, r |
| raibs | balts | p, r, b | |
| balts (b) | pelēks | raibs | b, p, r |
| raibs | pelēks | b, r, p | |
| raibs (r) | pelēks | balts | r, p, b |
| balts | pelēks | r, b, p |
Atrisinājuma II variants - izmantojot reizināšanas likumu:
Lai ievietotu trusi būrī, jāizvēlas pāris būris un trusis.
|
|
1. būris
|
2. būris
|
3. būris
|
|
Iespēju skaits
|
3
|
2
|
1
|
1. būrī var ielikt jebkuru no trīs trušiem - \(3\) iespējas.
2. būrī var ielikt jebkuru no atlikušajiem diviem trušiem - \(2\) iespējas.
3. būrī paliek pēdējais trusis - viena iespēja.
Kopā \(= 6\) (iespējas)
Atbilde: Trušus būros var sakārtot sešos veidos.
Zīmējot shēmu, ir svarīga katra truša krāsa, bet, izmantojot reizināšanas likumu, svarīgs ir tikai trušu un būru skaits.
Ar reizināšanas likumu risinājums ir īsāks, vienkāršāks.
