Piemērs:
Augļu traukā atrodas \(5\) āboli un \(3\) mandarīni. Cik ir iespēju paņemt vienu augli no visiem?
Ja vēlas ņemt ābolu, tad pastāv \(5\) iespējas,
ja vēlas ņemt mandarīnu - \(3\) iespējas.
Tātad, lai paņemtu vienu augli no visu augļu klāsta, ir \(5 + 3 = 8\) iespējas.
Šajā piemērā aplūkoto situāciju var vispārināt.
"Pieņemsim, ka ir divas kopas: vienā ir \(k\) dažādi elementi, otrā - \(n\) dažādi elementi. Ja no pirmās kopas kādu elementu var izvēlēties \(k\) veidos, bet no otrās - \(n\) veidos, tad izvēlēties vienu elementu no pirmās vai otrās kopas var \(k + n\) veidos."
Šo sauc par kombinatorikas saskaitīšanas likumu. Saskaitīšanas likumu izmanto arī tad, ja viens elements jāizvēlas no trim, četrām utt. kopām.
Lai izmantotu saskaitīšanas likumu:
- Jāzina, no kurām kopām izvēlas 1 elementu.
- Jāzina elementu skaitu katrā kopā.
- Jāpārliecinās, ka kopās, no kurām elementus izvēlas, nav vienādu elementu.
Piemērs:
Vitai ir jāizvēlas tikai viens deserts no \(8\) kokteiļiem, \(5\) saldējumiem un \(5\) veidu jogurtiem. Cik veidos viņa var izvēlēties desertu?
Risinājums:
Lieto saskaitīšanas likumu, jo viņai jāizvēlas kokteilis vai saldējums vai jogurts.
\(8 + 5 + 5 = 18\)
Atbilde: Vita desertu var izvēlēties \(18\) veidos.
Svarīgi!
Saskaitīšanas likumu lieto tad, kad izvēlas tieši vienu elementu.
