Lineāra nevienādība ir nevienādība, kas dota vai pārveidojama formā \(ax > b\) vai \(ax < b\), kā arī , kur \(a\), \(b\) - doti skaitļi un \(x\) ir mainīgais.
Lineāras nevienādības atrisinājums var būt nevienādība vai intervāls. Tas ir atkarīgs no tā, ko jautā uzdevumā.
Piemērs:
1. uzdevums. Atrisini nevienādību .
Risinājums.
Atbilde:
Pirmajā uzdevumā atrisinājumu pierakstīja kā nevienādību. Aplūkosim nākošo uzdevumu, kurā ar nevienādību nepietiek.
Piemērs:
2. uzdevums. Atrisini nevienādību \(-3x- 90 < 0\) un atbildi pieraksti kā intervālu!
Risinājums.
\(-3x- 90 < 0 \)
\(-3x < 90 |: (-3) \)
\(x > -30\),
\(-3x < 90 |: (-3) \)
\(x > -30\),
nevienādības zīme mainījās uz pretējo, jo nevienādības abas puses dalīja ar negatīvu skaitli.
(zīm. \(a=-30\))
Atbilde:
Piemērs:
3. uzdevums. Nosaki nevienādības naturālos atrisinājums!
Risinājums.
Nevienādības abas puses dalot ar negatīvu skaitli, nevienādības zīme mainās uz pretējo.
(zīm. \(a=4\))
Naturālie skaitļi ir pozitīvie veselie skaitļi. Uz ass iekrāsotajā daļā atrodas naturāli skaitļi: \(4; 3; 2; 1\)
Atbilde:
