Par vienādojumu ar diviem mainīgajiem atrisinājumu sauc jebkuru sakārtotu skaitļu pāri (\(x\); \(y\)), ar kuru vienādojums kļūst par patiesu vienādību.
Vienādojumu ar diviem mainīgajiem var atrisināt arī grafiski, tad tā atrisinājumus attēlo koordinātu plaknē.
Vienādojuma atrisinājumi ir punktu kopa jeb līnija, kas veidojas no skaitļu pāriem \(x\) un \(y\).
Atrisinājumi ne vienmēr ir veseli skaitļi. Atrisinājums var būt jebkurš punkts, kas pieder dotā vienādojuma grafikam.
Lineāra vienādojuma ar diviem mainīgajiem grafiks ir taisne.
Piemērs:
Atrisini grafiski vienādojumu \(3x + 2y = 6.\)
Risinājums
Vispirms no vienādojuma izsaka mainīgo \(y\)
Lai uzzīmētu vienādojuma grafiku, izveido vērtību tabulu.
|
\(x\)
|
\(0\)
|
\(1\)
|
\(2\)
|
|
\(y\)
|
\(3\)
|
\(1,5\)
|
\(0\)
|
Koordinātu plaknē atliek iegūtos punktus un novelk taisni:
Atbilde: Dotā vienādojuma atrisinājumi ir visi punkti, kas pieder taisnei .
Ja vienādojums ar diviem mainīgajiem ir atrisināts grafiski, var noteikt atsevišķos atrisinājumus. Tie atrodas uz šīs taisnes. Piemēram, atrisinājumi ir \((2;0)\), \((0;3)\), \((1;1,5)\), \((3;-1,5)\).