Trigonometriskās sakarības vienkopus — teorija. Matemātika (Skola2030), 9. klase.

Trigonometriskās sakarības taisnleņķa trijstūrī lieto, lai aprēķinātu tā malas vai šauros leņķus.

Trigonometriskās sakarības taisnleņķa trijstūrī.svg

\begin{array}{l} \sin α = \frac{pretkatete}{hipotenūza} \\ \cos α = \frac{piekatete}{hipotenūza} \\ tg α = \frac{pretkatete}{piekatete} \end{array}

Ar attēlā dotajiem apzīmējumiem:

\begin{array}{l} \sin α = \frac{a}{c} \\ \cos α = \frac{b}{c} \\ tg α = \frac{a}{b} \end{array}

Padomi, kā izvēlēties pareizo funkciju.

Noskaidro, vai ir nepieciešams izmantot hipotenūzu (dota vai jāaprēķina).

Ja izmanto hipotenūzu, tad lieto sinusu (

\sin

) vai kosinusu (

\cos

Noskaidro, vai jāizmanto to kateti, kas ir pretim leņķim (zīmējumā tā ir $a$).

Lai labāk redzētu, vari vilkt bultiņu no leņķa uz pretkateti.

Ja izmanto hipotenūzu un pretkateti, tad lieto $\sin$ .
Ja izmanto hipotenūzu un piekateti, tad lieto $\cos$ .

Ja uzdevumā izmanto (ir dotas vai jāaprēķina) tikai katetes, tad lieto

tg

Ja trijstūrī ir doti abi šaurie leņķi, labāk zīmējumā ieraksti tikai vienu leņķi, lai viennozīmīgi saprastu, kura ir piekatete, kura pretkatete.

Svarīgi!

Hipotenūza vienmēr ir saucējā (zem daļsvītras).

Trigonometrisko funkciju vērtības ir dotas eksāmena formulu lapā, tāpēc tās nav jāzina no galvas. Vidusskolā Tu tās pratīsi nolasīt no trigonometriskā vienības riņķa.

	$30°$	$45°$	$60°$
$\sin α$	$\frac{1}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$
$\cos α$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{1}{2}$
$tg α$	$\frac{\sqrt{3}}{3}$	$1\ $	$\sqrt{3}$

Pārējiem leņķiem vērtības var atrast tabulās vai aprēķināt ar kalkulatoru.

Iepriekšējā teorija

Atgriezties tēmā

Nākamā teorija

Nosūtīt atsauksmi

Atradi kļūdu?

Sūti mums ziņu!

5. Trigonometriskās sakarības vienkopus

Teorija