Dots taisnleņķa trijstūris \(ABC\), kur .
Zinām, ka garāko malu sauc par hipotenūzu (\(AB\)), bet īsākās malas - par katetēm (\(AC\) un \(BC\)).
Taču katetēm var būt atšķirīgi nosaukumi.
Ja trijstūrī ir izvēlēts šaurais leņķis, var noteikt šaurā leņķa pretkateti un piekateti.
Zīmējumā ir izvēlēts šaurais leņķis \(A\), tad
leņķa \(A\) pretkatete ir \(CB\) (atrodas pretim šim leņķim)
leņķa \(A\) piekatete ir \(AC\) (atrodas blakus, "pieskaras" šim leņķim)
Savukārt, ja izvēlas šauro leņķi \(B\), tad var teikt, ka
Leņķa \(B\) pretkatete ir \(AC\), bet piekatete ir \(CB.\)
Par taisnleņķa trijstūra šaurā leņķa sinusu sauc pretkatetes attiecību pret hipotenūzu.
Leņķa \(A\) sinusu apzīmē ar simbolu , lasa: "sinuss leņķim \(A\)".
Pēc dotā zīmējuma redzam, ka
un
Svarīgi!
Lai pierakstītu sinusa sakarību
1. Izvēlas šauro leņķi
2. Izvēlas šī leņķa pretkateti
3. Pieraksta sinusa sakarību, hipotenūzu vienmēr rakstot saucējā
Piemērs:
Uzraksti taisnleņķa trijstūra \(BCD\) malu attiecību, kas atbilst leņķa \(D\) sinusam.
Aprēķini vērtību.
Risinājums:
Leņķa \(D\) pretkatete (leņķa \(D\) pretmala) ir mala \(CB\) un mala \(BD\) ir hipotenūza:
Aprēķina \(sin\)\(D\) skaitlisko vērtību:
Lai aprēķinātu pašu leņķi \(D\), būtu jāizmanto zinātnisko kalkulatoru.
Taisnleņķa trijstūra sakarības var atrast formulu lapā.
Vēlies skaidrojošus video 9. klases matemātikas tēmām?