Kosinuss taisnleņķa trijstūrī — teorija. Matemātika (Skola2030), 9. klase.

Par taisnleņķa trijstūra šaurā leņķa kosinusu sauc piekatetes attiecību pret hipotenūzu.

cosA = \frac{pietkatetes garums}{hipotenūzas garums}

Leņķa \(A\) kosinusu apzīmē ar simbolu

cosA

, lasa: "kosinuss leņķim \(A\)".

Attēlā hipotenūza ir \(AB\) - mala pret taisno leņķi.

Leņķa \(A\) piekatete (mala, kas atrodas pie leņķa) ir \(AC\).

Tātad

cosA = \frac{AC}{AB}

Leņķa \(B\) piekatete (mala, kas atrodas pie leņķa) ir \(CB\).

cosB = \frac{CB}{AB}

Svarīgi!

Lai pierakstītu kosinusa sakarību

1. Izvēlas šauro leņķi

2. Izvēlas šī leņķa piekateti

3. Pieraksta kosinusa sakarību, hipotenūzu vienmēr rakstot saucējā

Piemērs:

Uzraksti taisnleņķa trijstūra \(EDF\) malu attiecību, kas atbilst leņķa \(E\) kosinusam.

Aprēķini

cosE

vērtību!

Risinājums:

1. Leņķa \(E\) piekatete (piemala) ir mala \(ED\) un \(EF\) ir hipotenūza:

cosE = \frac{ED}{EF}

2. Aprēķina

cosE

skaitlisko vērtību:

cosE = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}

Trigonometriskās sakarības var atrast eksāmena formulu lapā.

Atradi kļūdu?

3. Kosinuss taisnleņķa trijstūrī