Trijstūra viduslīnija — satura rādītājs. Matemātika (Skola2030), 9. klase.

Satura rādītājs:

Teorija

Numurs	Nosaukums	Apraksts
1.	Trijstūra viduslīnija	Trijstūra viduslīnijas definīcija, teorēma, uzdevumu paraugi.

Uzdevumi

Numurs	Nosaukums	Tips	Grūtības pakāpe	Punkti	Apraksts
1.	Trijstūra viduslīnijas definīcija	1. izziņas līmenis	zema	1 p.	Risinājumā pielieto trijstūra viduslīnijas definīciju.
2.	Trijstūra malu viduspunkti	1. izziņas līmenis	zema	1 p.	Dots trijstūra perimetrs. Aprēķināt tāda trijstūra perimetru, ko iegūst savienojot dotā trijstūra malu viduspunktus.
3.	Trijstūris trijstūrī un viduslīnija	1. izziņas līmenis	zema	1 p.	Dots trijstūris, kuram malu viduspunktus savienojot, iegūst citu trijstūri. Jāaprēķina iegūtā trijstūra perimetrs.
4.	Trijstūra viduslīnija vienādsānu trijstūrī	2. izziņas līmenis	vidēja	2 p.	Dots vienādsānu trijstūra perimetrs. Jāaprēķina sānu malas, ja ir zināma viduslīnija.
5.	Taisnstūris un trijstūra viduslīnija	2. izziņas līmenis	vidēja	1 p.	Taisnstūra diagonāles aprēķināšana, pielietojot trijstūra viduslīnijas īpašību.
6.	Viduslīnija. Četrstūra pazīme	2. izziņas līmenis	vidēja	2 p.	Dota taisnstūra diagonāle. Jānosaka, kāda veida četrstūris rodas, ja secīgi savieno malu viduspunktus. Jāaprēķina perimetrs.
7.	Trijstūra viduslīnija rombā	2. izziņas līmenis	vidēja	3 p.	Dots rombs, kura šaurais leņķis ir 60 grādu liels. Aprēķināt tā četrstūra īsāko malu, kurš iegūts, savienojot romba malu viduspunktus.
8.	Regulārs trijstūris un viduslīnija	3. izziņas līmenis	augsta	2 p.	Dots regulārs trijstūris, kurā ievilkts otrais un trešais trijstūris, savienojot malu viduspunktus. Noteikt, cik gara ir trešā trijstūra mala. Noteikt formulu, ar kuru var aprēķināt viduslīnijas garumu, ja malu viduspunktus savieno n reizes.
9.	Četrstūris un trijstūra viduslīnija	3. izziņas līmenis	vidēja	1 p.	Dota četrstūra diagonāļu garumu summa. Jāaprēķina tāda četrstūra perimetrs, kuru iegūst savienojot dotā četrstūra malu viduspunktus.
10.	Paralelograms un trijstūra viduslīnija	2. izziņas līmenis	vidēja	4 p.	Dots leņķis starp paralelograma diagonālēm. Jāaprēķina tāda četrstūra leņķus, ko iegūst, savienojot dotā paralelograma malu viduspunktus.
11.	Trijstūra viduslīnija un tā perimetrs	2. izziņas līmenis	vidēja	2 p.	Trijstūris, kuram ir dotas malas, iegūts, savienojot cita trijstūra malu viduspunktus. Jāaprēķina sākotnējā trijstūra perimetrs.
12.	Taisnleņķa trijstūra viduslīnija	2. izziņas līmenis	vidēja	3 p.	Dots taisnleņķa trijstūris ar katešu garumiem. No hipotenūzas viduspunkta novilkti divi perpendikuli pret katetēm. Jāaprēķina iegūtā četrstūra perimetrs.
13.	Vienādsānu trijstūra perimetrs un viduslīnija	2. izziņas līmenis	vidēja	4 p.	Vienādsānu trijstūrī, kura pamats ir trīs reizes īsāks nekā sānu mala, novilktas visas viduslīnijas. Dota garākā viduslīnija. Jāaprēķina dotā trijstūra perimetrs.
14.	Trijstūra viduslīnija četrstūrī	3. izziņas līmenis	augsta	6 p.	Dota četrstūra diagonāļu summa, un tā malu viduspunkti ir paralelograma virsotnes. Jāaprēķina paralelograma malas un perimetru, ja dota malu garumu attiecība.
15.	Malu attiecība un viduslīnija	2. izziņas līmenis	vidēja	3 p.	Dota malu attiecība un trijstūra perimetrs. Aprēķināt dotā trijstūra viduslīnijas.
16.	Rombs un trijstūra viduslīnija	2. izziņas līmenis	vidēja	2 p.	Rombā ir ievilkts vēl viens rombs. Zīmējums ir dots. Jāaprēķina abu rombu perimetri, ja dotā romba mala ir zināma.
17.	Taisnstūris un trijstūra viduslīnija	2. izziņas līmenis	vidēja	2 p.	Taisnstūra malu viduspunkti pēc kārtas ir savienoti. Jāaprēķina iegūtā četrstūra perimetrs, ja dota taisnstūra diagonāle.
18.	Trijstūra perimetrs un viduslīnija	3. izziņas līmenis	augsta	6 p.	Izmantojot viduslīnijas definīciju, aprēķina trijstūra malas, aprēķina abu trijstūru perimetrus, to starpību un attiecību.
19.	Trijstūris un riņķa līnija	3. izziņas līmenis	augsta	1 p.	Uzdevuma risināšanā izmanto riņķa līnijas diametru un viduslīnijas īpašību.
20.	Regulārs trijstūris un viduslīnija	3. izziņas līmenis	augsta	2 p.	Dots regulārs trijstūris, tajā ievelk viduslīnijas. To turpina. Iegūst formulu, kā aprēķina n-tā trijstūra malu.

Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)

Numurs	Nosaukums	Tips	Grūtības pakāpe	Punkti	Apraksts
1.	Viduslīnijas īpašības pielietošana	Citi	vidēja	1 p.	Uzdevuma risinājumā pielieto trijstūra viduslīnijas īpašību.
2.	Trijstūra mala. Viduslīnija	Citi	vidēja	2 p.	Jāaprēķina trijstūra malas garums, ja dotā tās viduslīnija.
3.	Trijstūra viduslīnijas definīcija	Citi	zema	1 p.	Risinājumā pielieto trijstūra viduslīnijas definīciju.
4.	Taisnstūris un trijstūra viduslīnija	Citi	vidēja	1 p.	Taisnstūra diagonāles aprēķināšana, pielietojot trijstūra viduslīnijas īpašību.
5.	Regulārs trijstūris un viduslīnija	Citi	augsta	2 p.	Dots regulārs trijstūris, kurā ievilkts otrais un trešais trijstūris, savienojot malu viduspunktus. Noteikt, cik gara ir trešā trijstūra mala. Noteikt formulu, ar kuru var aprēķināt viduslīnijas garumu, ja malu viduspunktus savieno n reizes.
6.	Malu attiecība un viduslīnija	Citi	vidēja	3 p.	Dota malu attiecība un trijstūra perimetrs. Aprēķināt dotā trijstūra viduslīnijas.
7.	Trijstūris trijstūrī un viduslīnija	Citi	zema	1 p.	Dots trijstūris, kuram malu viduspunktus savienojot, iegūst citu trijstūri. Jāaprēķina iegūtā trijstūra perimetrs.

Testi

Numurs	Nosaukums	Ieteicamais ilgums:	Grūtības pakāpe	Punkti	Apraksts
1.	Trijstūra viduslīja	00:20:00	vidēja	7 p.	Pārbauda skolēnu zināšanas par trijstura viduslīnijas lietošanu.

Iepriekšējā tēma

Atgriezties tēmā

Nākamā tēma

Nosūtīt atsauksmi

Atradi kļūdu?

Sūti mums ziņu!