Trijstūru līdzības lietojums

Satura rādītājs:

Teorija

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Līdzīgu trijstūru perimetrs un laukums Teorēmas par perimetru un laukumu.
2. Ieteikumi uzdevumu risināšanai Doti ieteikumi uzdevumu risināšanā.

Uzdevumi

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Ēkas augstuma noteikšana ar līdzību 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Ēkas augstuma noteikšana pēc ēnu garuma.
2. Egles garuma noteikšana ar līdzību 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Doti egles un bērza ēnu garumi un bērza garums. Jāaprēķina egles garums. 1. līdzības pazīme.
3. Upes platuma noteikšana ar līdzību 3. izziņas līmenis augsta 2 p. Pierādot, ka trijstūri ir līdzīgi, uzraksta proporciju un aprēķina upes platumu.
4. Līdzība taisnleņķa trijstūrī 1. izziņas līmenis zema 1 p. Uzraksta malu attiecību, ja dots zīmējums un līdzības izteiksme.
5. Taisnleņķa trijstūris ar augstumu I 3. izziņas līmenis augsta 2 p. Aprēķna augstumu pret hipotenūzu. Izmanto abu mazo taisnleņķa trijstūru līdzību. Kvadrātvienādojums.
6. Taisnleņķa trijstūris ar augstumu II 3. izziņas līmenis augsta 3 p. Novilkts augstums. Izmanto lielā un mazā taisnleņķa trijstūru līdzību.
7. Taisnleņķa trijstūris ar perpendikulu 2. izziņas līmenis vidēja 4 p. 1. pazīme. Taisnleņķa trijstūrī novilkts perpendikuls, pierādīt līdzību, aprēķināt malu.
8. Kvadrāts taisnleņķa trijstūrī 3. izziņas līmenis augsta 4 p. Vienādojums. Jāatrod perimetrs kvadrātam, kas ievilkts taisnleņķa trijstūrī.
9. Divi taisnleņķa trijstūri. Mala 2. izziņas līmenis vidēja 4 p. 1. pazīme. Divi trijstūri, jāpierāda līdzība, jāaprēķina mala. Bisektrise.
10. Divi taisnleņķa trijstūri. Pitagora teorēma 2. izziņas līmenis augsta 5 p. 1. pazīme. Taisnleņķa trijstūri, Pitagora teorēma, jāpierāda līdzība, jāaprēķina mala. Bisektrise.
11. Trijstūru līdzības pierādījums. Lineārs vienādojums 2. izziņas līmenis augsta 4 p. 1. pazīme. Trijstūri ar paralēlām malām, malas aprēķināšana sastādot lineāru vienādojumu, jāpierāda līdzība.
12. Trijstūru līdzība paralelogramā I 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Paralelogramā no platā leņķa virsotnes novilkti divi augstumi. Aprēķināt garāko augstumu. Soļos 2 metodes.
13. Trijstūru līdzība paralelogramā II 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Paralelograma malas pagarinājumā, savienojot ar taisni, kas vilkta no platā leņķa virsotnes, iegūti līdzīgi trijstūri. Aprēķina iegūtā trijstūra malas garumu.
14. Trijstūru līdzība četrstūrī 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Trapecē diagonāles krustojoties, veido divus līdzīgus trijstūrus. Aprēķināt trapeces garāko pamatu.
15. Perimetru attiecība 1. izziņas līmenis zema 1 p. Aprēķina līdzības koeficientu, ja doti trijstūru perimetri.
16. Vienādmalu trijstūru perimetri 1. izziņas līmenis zema 1 p. Vienam regulāram trijstūrim zināma mala, otram - perimetrs. Jāaprēķina trijstūru līdzības koeficients.
17. Līdzīgu trijstūru perimetri 2. izziņas līmenis vidēja 4 p. Izmanto perimetru attiecību. Aprēķina līdzīgā trijstūra malas, ja dotas pirmā trijstūra malas un otra trijstūra perimetrs.
18. Līdzīgu laukumu attiecība I 1. izziņas līmenis zema 1 p. Doti trijstūru laukumi, aprēķina līdzības koeficientu.
19. Līdzīgu trijstūru laukumi II 1. izziņas līmenis zema 2 p. Aprēķina līdzīga trijstūra laukumu, ja ir dots līdzības koeficients.
20. Līdzīgu trijstūru laukumi III 1. izziņas līmenis zema 1 p. Līdzīgu trijstūru laukumu attiecība. Aprēķina līdzības koeficientu. Decimāldaļas.
21. Līdzīgu trijstūru laukumi paralelogramā 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Aprēķināt trijstūra laukumu, ja doti divi līdzīgi trijstūri un līdzības koeficients. Zīmējums ir dots.

Eksāmenu uzdevumi (PROF)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Taisnleņķa trijstūris ar perpendikulu (2024) Citi vidēja 3 p. Taisnleņķa trijstūrī novilkts perpendikuls, pierāda līdzību, aprēķina malu.
2. Līdzība. Perimetru attiecība (2018) Citi zema 1 p. Zina, ka perimetru attiecība ir vienāda ar malu attiecību.
3. Trijstūru līdzība. Saskata kāpšļu leņķus (2017) Citi vidēja 5 p. Saskata kāpšļu leņķus, pierāda un aprēķinos izmanto trijstūru līdzību
4. Līdzīgi taisnleņķa trijstūri, aprēķina malu (2016) Citi vidēja 1 p. Doti līdzīgi taisnleņķa trijstūri, jāaprēķina mala
5. Līdzība praktiskā uzdevumā (2012) Citi augsta 5 p. 9. klases eksāmens matemātikā 2012. gadā.

Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Trijstūru līdzība, ja paralēlu malu pāris. Citi vidēja 2 p. Uzraksta trijstūru doto malu attiecību. Pamato trijstūru līdzību. Aprēķina nezināmo malu.
2. Perimetru attiecība Citi zema 1 p. Aprēķina trijstūru līdzības koeficientu, ja doti trijstūru perimetri.
3. Līdzīgu laukumu koeficients Citi zema 1 p. Aprēķināt līdzības koeficientu, ja doti trijstūru laukumi.
4. Līdzīgu trijstūru laukums Citi vidēja 1 p. Dotas līdzīgu trijstūru divas malas un pirmā trijstūra laukums. Jāaprēķina otrā trijstūra laukums.
5. Līdzīgu trijstūru laukumi Citi zema 2 p. Aprēķināt līdzīga trijstūra laukumu, ja ir dots līdzības koeficients.
6. Leņķi un trijstūra viduslīnija Citi vidēja 5 p. Dota trijstūra mala un viens leņķis. Jāaprēķina trijstūra viduslīnija un leņķi, ko veido viduslīnija, kā arī malu attiecību.
7. Staba garuma aprēķināšana Citi vidēja 2 p. Nosaka staba garumu, ja dotie lielumi ir cilvēka garums un ēnu garumi gan cilvēkam, gan stabam.
8. Upes platuma aprēķināšana Citi vidēja 2 p. Jāaprēķina upes platums, ja dots zīmējums.

Testi

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Taisnleņķa trijstūru līdzība 00:25:00 augsta 17 p. Līdzības pierādīšana, malu garumi.
2. Līdzīgu trijstūru perimetri 00:10:00 zema 6 p. Aprēķina perimetru, līdzības koeficientu, malu attiecību.
3. Līdzīgu trijstūru laukumi 00:20:00 vidēja 5 p. Nosaka līdzības koeficientu, pielieto to trijstūru laukumu iegūšanai.
Iepriekšējā tēma
Atgriezties tēmā
Nākamā tēma
Copyright © 2024 SIA Uzdevumi.lv Kontakti Lietošanas noteikumi Privātuma politika Sīkdatņu iestatījumi