Kvadrātfunkcijas grafiks ir parabola, kuras virsotne atrodas koordinātu plaknes sākumpunktā (ja \(x=0\), tad \(y=0\)).
\(a>0\)
(koeficients \(a\) pozitīvs)
|
\(a<0\)
(koeficients \(a\) negatīvs)
|
|
Grafika
skice
|
|
|
Grafika
novietojums
|
Parabolas zari vērsti
uz augšu.
|
Parabolas zari vērsti
uz leju.
|
Funkcijas
augšanas
un dilšanas
intervāli
|
Funkcija
|
Funkcija
|
Lielākā
funkcijas
vērtība
|
nav
|
\(y_{max}=0\)
|
Mazākā
funkcijas vērtība |
\(y_{min}=0\)
|
nav
|
Intervāli, kuros
funkcijas vērtības
pozitīvas
|
Funkcija ir pozitīva (\(y>0\)),
ja
Grafiks atrodas virs \(Ox\) ass.
|
nav
|
Intervāli, kuros funkcijas vērtības negatīvas |
nav
|
Funkcija ir negatīva (\(y<0\)),
ja
Grafiks atrodas zem \(Ox\) ass.
|
Funkcijas grafiks ir simetrisks attiecībā pret \(Oy\) asi.
Ja, pieaugot argumenta \(x\) vērtībām, pieaug arī funkcijas \(y\) vērtības, tad funkcija ir augoša (funkcija aug).
Ja, pieaugot argumenta \(x\) vērtībām, funkcijas \(y\) vērtības samazinās, tad funkcija ir dilstoša (funkcija dilst).
Jo lielāks koeficienta \(a\) modulis \(|a|\), jo tuvāk \(y\) asij ir novietoti parabolas zari.
Salīdzini!
1)
2)
Kvadrātfunkcijas grafiku konstruē, izmantojot vērtību tabulu!