Ja, pieaugot argumenta vērtībām, pieaug arī funkcijas vērtības, funkcija ir augoša.
Ja, pieaugot argumenta vērtībām, funkcijas vērtības samazinās, funkcija ir dilstoša.
Ja, pieaugot argumenta vērtībām, funkcijas vērtības samazinās, funkcija ir dilstoša.
Funkcijas grafiku lasa tāpat kā visu - no kreisās uz labo pusi.
Ja koordinātu plaknē ir uzzīmēta līnija, un, skatoties virzienā no kreisās puses uz labo pusi,
grafika līnija "virzās uz augšu" tad saka, ka funkcija aug.
Ja funkcijas grafika līnija "virzās uz leju" tad saka, ka funkcija dilst.
Lai noteiktu augšanas, dilšanas intervālus, uz \(Ox\) ass nolasa atbilstošās \(x\) vērtības.
Kvadrātfunkcijai vienmēr viena no augšanas vai dilšanas intervāla vērtībām ir virsotnes abscisa .
Piemērs:
Nosaki dotās kvadrātfunkcijas augšanas intervālu!
Attēlā redzams, ka .
Meklējam intervālu, kurā, pieaugot argumenta vērtībām, pieaug arī funkcijas vērtības, tātad līnija "virzās uz augšu".
Atbilde: Funkcija aug, ja .
Jebkurai kvadrātfunkcijai eksistē intervāls, kurā tā ir augoša un intervāls, kurā tā ir dilstoša.
Aplūkosim kvadrātfunkciju, kuras zari ir uz leju.
Pa kreisi no virsotnes tā aug, pa labi no virsotnes tā dilst.
Aplūkosim kvadrātfunkciju, kuras zari ir uz augšu.
Pa kreisi no virsotnes tā dilst, pa labi no virsotnes tā aug.
Neierobežotas kvadrātfunkcijas augšanas un dilšanas intervālu vienmēr raksta ar apaļām iekavām, jo virsotnē tā ne aug ne dilst. Virsotnē ir funkcijas lielākā vai mazākā vērtība, kuru nolasa uz \(y\) ass.
Vēlies skaidrojošus video 9. klases matemātikas tēmām?