Funkcijas grafika augstākajā punktā ir vislielākā vērtība, bet zemākajā punktā ir vismazākā vērtība.
Funkcijas vislielāko un vismazāko vērtību nolasa uz \(y\) ass.
Ja grafika augstākais (vai zemākais) punkts ir bezgalība, tad saka, ka lielākā (vai mazākā) vērtība neeksistē.
Piemērs:
Pēc grafika nosaki kvadrātfunkcijas mazāko un lielāko vērtību!
Mazākā vērtība neeksistē, jo parabolas zari vērsti uz leju un turpinās bezgalīgi.
Lielākā vērtība \(y_{max} = 1\), jo šis ir grafika punkts atrodas visaugstāk.
Atbilde: Funkcijas lielākā vērtība \(y=1\), mazākā vērtība neeksistē.
Kvadrātfunkcijas lielāko vai mazāko vērtību var noteikt arī nekonstruējot grafiku.
Lielākā vai mazākā vērtība ir parabolas virsotnes ordināta ().
 |
Lai to noteiktu:
1) aprēķina parabolas virsotnes koordinātas;
2) skicē parabolu.
Ja parabolas zari ir vērsti uz augšu (ja \(a>0\)), tad virsotnes ordināta ir funkcijas mazākā vērtība.
Ja parabolas zari ir vērsti uz leju (ja \(a<0\)), tad virsotnes ordināta ir funkcijas lielākā vērtība.
Piemērs:
Nosaki kvadrātfunkcijas lielāko un mazāko vērtību!
Aprēķina parabolas virsotnes koordinātas:
Tā kā koeficients pie ir pozitīvs, tad parabolas zari ir vērsti uz augšu.
Tas nozīmē, ka lielākā funkcijas vērtība neeksistē, bet mazākā funkcijas vērtība ir \(y=-17\).