Satura rādītājs:
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Aritmētiskās progresijas vispārīgā locekļa formula | Teorija par aritmētiskās progresijas vispārīgā locekļa formulu. |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | N-tā nogriežņa garums | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Nogriežņu garums virknē palielinās pēc noteiktas likumsakarības. Aprēķināt ceturtā nogriežņa garumu, ja pirmo trīs nogriežņu garumi ir zināmi. |
| 2. | Aritmētiskās progresijas atpazīšana | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Atpazīt, kura no dotajām virknēm varētu būt aritmētiskā progresija. |
| 3. | Diferences aprēķināšana I | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Aprēķināt dotās aritmētiskās progresijas diferenci, ja doti progresijas pirmie pieci locekļi. |
| 4. | Diferences aprēķināšana II | 1. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Diference negatīvs skaitlis. |
| 5. | Diferences aprēķināšana III | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Diference kā decimāldaļa, ja doti progresijas pirmie 2 locekļi. |
| 6. | Diference un nākamie 4 locekļi | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Dota aritmētiskā progresija. Aprēķināt d un nākamos 4 locekļus, neizmantojot formulu. |
| 7. | Iztrūkstošie aritmētiskās progresijas locekļi | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Aritmētiskajā progresijā ir zināmi pirmais un pēdējais loceklis, kā arī diference. Aprēķināt iztrūkstošos četrus locekļus. Bez formulas. |
| 8. | Aritmētiskā progresija. Bedrīšu skaits | 3. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Koncentriskas riņķa līnijas, kuras veido bedrītes. |
| 9. | Vienādi attālinātie virknes locekļi I | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Aritmētiskās progresijas vidējā locekļa uzrakstīšana. |
| 10. | Vienādi attālinātie virknes locekļi II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Aritmētiskās progresijas uzrakstīšana pēc īpašībām, d negatīvs. |
| 11. | Vienādi attālinātie virknes locekļi III | 2. izziņas līmenis | vidēja | 5 p. | Aritmētiskās progresijas trīs vidējo locekļu aprēķināšana. |
| 12. | Vispārīgā locekļa formulas uzrakstīšana | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | No dotās virknes uzraksta aritmētiskās progresijas vispārīgā locekļa formulu. |
| 13. | N - tā locekļa aprēķins, ja doti d un pirmais loceklis I | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Izmanto formulu. Risina ar veseliem pozitīviem skaitļiem. |
| 14. | N - tā locekļa aprēķins, ja doti d un pirmais loceklis II | 1. izziņas līmenis | zema | 2 p. | Lieto formulu. Diference ir decimāldaļa. |
| 15. | Aritmētiskās progresijas diference | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Aprēķina diferenci, ja doti viens otram sekojoši virknes locekļi. |
| 16. | N-tais loceklis un d pēc virknes formulas | 2. izziņas līmenis | vidēja | 5 p. | Aprēķina divus pēc kārtas sekojošus locekļus un d. |
| 17. | Pirmā locekļa izteikšana no formulas | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Risina vienādojumu. |
| 18. | Diferences izteikšana no formulas | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Risina vienādojumu. d ir decimāldaļa. |
| 19. | Virknes locekļa kārtas numura izteikšana | 3. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Dota pārveidota aritmētiskās progresijas n - tā locekļa formula. |
| 20. | Virknes locekļi un diference pēc dotas formulas | 2. izziņas līmenis | vidēja | 5 p. | Aritmētiskā progresija dota ar formulu. Nosaka a1, an, d un monotonitāti. |
| 21. | Virknes pirmā locekļa izteikšana, n-tā locekļa aprēķins | 3. izziņas līmenis | augsta | 4 p. | Dota diference un viens no virknes locekļiem. Formulu lieto 2 reizes. |
| 22. | Aritmētiskā progresija. Vienādojums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | N-tā locekļa formulas uzrakstīšana. Locekļa kārtas numura aprēķināšana. Vienādojums. Diference - negatīvs skaitlis |
| 23. | Aritmētiskās progresijas atpazīšana pēc formulas | 2. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Dotas dažādu virkņu formulas. Atpazīt aritmētisko progresiju. Jāskaidro, ka tas nav pierādījums. |
| 24. | Virknes locekļi pēc rekurences formulas | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Aprēķina piecus locekļus. Nav aritmētiskā progresija. |
Eksāmenu uzdevumi (PROF)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Aritmētiskās progresijas loceklis (2021) | Citi | vidēja | 1 p. | Nosaka aritmētiskās progresijas pirmo locekli, ja zināmi nākošie. |
Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Virknes locekļu aprēķināšana pēc formulas | Citi | zema | 3 p. | Aprēķināt aritmētiskās progresijas pirmo, otro locekli un diferenci, ja dota tās formula. |
| 2. | N - tā locekļa aprēķināšana pēc formulas | Citi | zema | 1 p. | Aprēķināt aritmētiskās progresijas n - to locekli, ja ir dota tās diference un pirmais loceklis. |
| 3. | Aritmētiskās progresijas formulas sastādīšana | Citi | vidēja | 2 p. | Uzrakstīt aritmētiskās progresijas n - tā locekļa formulu, ja ir dota diference un tās pirmais loceklis. |
| 4. | Pirmais loceklis un diference | Citi | vidēja | 2 p. | Aprēķināt dotās aritmētiskās progresijas pirmo locekli un diferenci, ja ir dots virknes desmitais un vienpadsmitais loceklis. |
| 5. | Nezināmā locekļa aprēķināšana | Citi | vidēja | 1 p. | Aprēķināt dotās aritmētiskās progresijas n - to locekli, ja dota diference un virknes pirmais loceklis. |
| 6. | Jauktas secības virkne | Citi | vidēja | 2 p. | Doti aritmētiskās progresijas locekļi jauktā secībā. Sakārtot tos pareizā secībā, zinot, ka virkne ir dilstoša. Aprēķināt tās diferenci. |
| 7. | Iztrūkstošie virknes locekļi | Citi | augsta | 3 p. | Dota virkne, kurā ir izlaisti daži tās elementi. Aprēķināt nezināmos virknes locekļus. |
| 8. | Virknes n - tā locekļa kārtas numura noteikšana | Citi | vidēja | 1 p. | Dota aritmētiskās progresijas n - tā locekļa formula un n - tais loceklis. Noteikt tā kārtas numuru. |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Aritmētiskās progresijas diference | 00:20:00 | vidēja | 15 p. | Pārbauda savas zināšanas aritmētiskās progresijas diferences aprēķināšanā. |
| 2. | Aritmētiskās progresijas locekļu aprēķināšana | 00:20:00 | vidēja | 14 p. | Pārbaudīt zināšanas par aritmētiskās progresijas locekļu aprēķināšanu. |
| 3. | Vispārīgā locekļa formula | 00:25:00 | vidēja | 13 p. | Pārbauda un nostiprina zināšanas par aritmētiskās progresijas locekļu aprēķināšanu. |
Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Aritmētiskā progresija | 00:30:00 | vidēja | 21 p. | Pārbauda zināšanas par vispārīgo locekļa formulu aritmētiskās progresijās. |