Aritmētiskā progresija, tās īpašības

Satura rādītājs:

Teorija

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Aritmētiskās progresijas vispārīgā locekļa formula Teorija par aritmētiskās progresijas vispārīgā locekļa formulu.

Uzdevumi

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. N-tā nogriežņa garums 1. izziņas līmenis zema 1 p. Nogriežņu garums virknē palielinās pēc noteiktas likumsakarības. Aprēķināt ceturtā nogriežņa garumu, ja pirmo trīs nogriežņu garumi ir zināmi.
2. Aritmētiskās progresijas atpazīšana 1. izziņas līmenis zema 1 p. Atpazīt, kura no dotajām virknēm varētu būt aritmētiskā progresija.
3. Diferences aprēķināšana I 1. izziņas līmenis zema 1 p. Aprēķināt dotās aritmētiskās progresijas diferenci, ja doti progresijas pirmie pieci locekļi.
4. Diferences aprēķināšana II 1. izziņas līmenis vidēja 1 p. Diference negatīvs skaitlis.
5. Diferences aprēķināšana III 1. izziņas līmenis zema 1 p. Diference kā decimāldaļa, ja doti progresijas pirmie 2 locekļi.
6. Diference un nākamie 4 locekļi 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Dota aritmētiskā progresija. Aprēķināt d un nākamos 4 locekļus, neizmantojot formulu.
7. Iztrūkstošie aritmētiskās progresijas locekļi 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Aritmētiskajā progresijā ir zināmi pirmais un pēdējais loceklis, kā arī diference. Aprēķināt iztrūkstošos četrus locekļus. Bez formulas.
8. Aritmētiskā progresija. Bedrīšu skaits 3. izziņas līmenis augsta 3 p. Koncentriskas riņķa līnijas, kuras veido bedrītes.
9. Vienādi attālinātie virknes locekļi I 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Aritmētiskās progresijas vidējā locekļa uzrakstīšana.
10. Vienādi attālinātie virknes locekļi II 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Aritmētiskās progresijas uzrakstīšana pēc īpašībām, d negatīvs.
11. Vienādi attālinātie virknes locekļi III 2. izziņas līmenis vidēja 5 p. Aritmētiskās progresijas trīs vidējo locekļu aprēķināšana.
12. Vispārīgā locekļa formulas uzrakstīšana 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. No dotās virknes uzraksta aritmētiskās progresijas vispārīgā locekļa formulu.
13. N - tā locekļa aprēķins, ja doti d un pirmais loceklis I 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Izmanto formulu. Risina ar veseliem pozitīviem skaitļiem.
14. N - tā locekļa aprēķins, ja doti d un pirmais loceklis II 1. izziņas līmenis zema 2 p. Lieto formulu. Diference ir decimāldaļa.
15. Aritmētiskās progresijas diference 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Aprēķina diferenci, ja doti viens otram sekojoši virknes locekļi.
16. N-tais loceklis un d pēc virknes formulas 2. izziņas līmenis vidēja 5 p. Aprēķina divus pēc kārtas sekojošus locekļus un d.
17. Pirmā locekļa izteikšana no formulas 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Risina vienādojumu.
18. Diferences izteikšana no formulas 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Risina vienādojumu. d ir decimāldaļa.
19. Virknes locekļa kārtas numura izteikšana 3. izziņas līmenis augsta 3 p. Dota pārveidota aritmētiskās progresijas n - tā locekļa formula.
20. Virknes locekļi un diference pēc dotas formulas 2. izziņas līmenis vidēja 5 p. Aritmētiskā progresija dota ar formulu. Nosaka a1, an, d un monotonitāti.
21. Virknes pirmā locekļa izteikšana, n-tā locekļa aprēķins 3. izziņas līmenis augsta 4 p. Dota diference un viens no virknes locekļiem. Formulu lieto 2 reizes.
22. Aritmētiskā progresija. Vienādojums 2. izziņas līmenis vidēja 4 p. N-tā locekļa formulas uzrakstīšana. Locekļa kārtas numura aprēķināšana. Vienādojums. Diference - negatīvs skaitlis
23. Aritmētiskās progresijas atpazīšana pēc formulas 2. izziņas līmenis augsta 3 p. Dotas dažādu virkņu formulas. Atpazīt aritmētisko progresiju. Jāskaidro, ka tas nav pierādījums.
24. Virknes locekļi pēc rekurences formulas 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Aprēķina piecus locekļus. Nav aritmētiskā progresija.

Eksāmenu uzdevumi (PROF)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Aritmētiskās progresijas loceklis (2021) Citi vidēja 1 p. Nosaka aritmētiskās progresijas pirmo locekli, ja zināmi nākošie.

Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Virknes locekļu aprēķināšana pēc formulas Citi zema 3 p. Aprēķināt aritmētiskās progresijas pirmo, otro locekli un diferenci, ja dota tās formula.
2. N - tā locekļa aprēķināšana pēc formulas Citi zema 1 p. Aprēķināt aritmētiskās progresijas n - to locekli, ja ir dota tās diference un pirmais loceklis.
3. Aritmētiskās progresijas formulas sastādīšana Citi vidēja 2 p. Uzrakstīt aritmētiskās progresijas n - tā locekļa formulu, ja ir dota diference un tās pirmais loceklis.
4. Pirmais loceklis un diference Citi vidēja 2 p. Aprēķināt dotās aritmētiskās progresijas pirmo locekli un diferenci, ja ir dots virknes desmitais un vienpadsmitais loceklis.
5. Nezināmā locekļa aprēķināšana Citi vidēja 1 p. Aprēķināt dotās aritmētiskās progresijas n - to locekli, ja dota diference un virknes pirmais loceklis.
6. Jauktas secības virkne Citi vidēja 2 p. Doti aritmētiskās progresijas locekļi jauktā secībā. Sakārtot tos pareizā secībā, zinot, ka virkne ir dilstoša. Aprēķināt tās diferenci.
7. Iztrūkstošie virknes locekļi Citi augsta 3 p. Dota virkne, kurā ir izlaisti daži tās elementi. Aprēķināt nezināmos virknes locekļus.
8. Virknes n - tā locekļa kārtas numura noteikšana Citi vidēja 1 p. Dota aritmētiskās progresijas n - tā locekļa formula un n - tais loceklis. Noteikt tā kārtas numuru.

Testi

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Aritmētiskās progresijas diference 00:20:00 vidēja 15 p. Pārbauda savas zināšanas aritmētiskās progresijas diferences aprēķināšanā.
2. Aritmētiskās progresijas locekļu aprēķināšana 00:20:00 vidēja 14 p. Pārbaudīt zināšanas par aritmētiskās progresijas locekļu aprēķināšanu.
3. Vispārīgā locekļa formula 00:25:00 vidēja 13 p. Pārbauda un nostiprina zināšanas par aritmētiskās progresijas locekļu aprēķināšanu.

Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Aritmētiskā progresija 00:30:00 vidēja 21 p. Pārbauda zināšanas par vispārīgo locekļa formulu aritmētiskās progresijās.
Iepriekšējā tēma
Atgriezties tēmā
Nākamā tēma
Copyright © 2024 SIA Uzdevumi.lv Kontakti Lietošanas noteikumi Privātuma politika Sīkdatņu iestatījumi