VIDEO KURSS MATEMĀTIKĀ 9. KLASEI

Satura rādītājs:

Teorija

Numurs Nosaukums Apraksts
1. *Aritmētiskās progresijas summas formula Nav SKOLA2030 programmā. Teorija ar uzdevumu piemēriem.

Uzdevumi

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Virkne no skaitļu dalījuma ar atlikumu 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Virkne, kuras locekļi dalot ar k dod atlikumu m
2. Virknes formula skaitļu dalījumam ar atlikumu 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Uzrakstīt n - tā locekļa formulu virknei, ja tās locekļi ir augošā secībā sakārtoti naturāli skaitļi, kurus dalot ar m, iegūst atlikumu k.
3. Gliemeža ceļš n-tajā dienā 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Strukturēts uzdevums, n - tā locekļa formula.
4. Figūras kociņu skaita aprēķināšana 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Aprēķina kociņu skaitu n-tajai figūrai.
5. Figūras nogriežņu skaita aprēķināšana 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Nosaka diferenci, aprēķina n-to locekli.
6. Kvadrātu skaita aprēķināšana 2. izziņas līmenis vidēja 5 p. No kvadrātiem ir izveidotas figūras. Aprēķina skaitu n - tajai figūrai. Uzraksta formulu.
7. Ornamentu skaits eglē 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Aritmētiskā progresija par elementu skaitu rindā.
8. Naudas rēķini I 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Aritmētiskā progresija. Aprēķina 1) an, 2) kārtas numuru n, ja zināma virknes locekļa vērtība.
9. Naudas rēķini II 3. izziņas līmenis augsta 4 p. Aritmētiskā progresija. Aprēķina 1) an, 2) kārtas numuru n, ja zināma virknes locekļa vērtība 3) uzraksta an formulu.
10. Rūķīšu skaits mežā 3. izziņas līmenis augsta 3 p. Aprēķināt pēc cik dienām rūķīšu skaits pārsniegs noteikto.
11. Mēteļu skaita formula 2. izziņas līmenis vidēja 5 p. Aprēķināt uzšūto mēteļu skaitu vasaras mēnešos, ja zināms, cik mēteļu uzšuva janvārī un par cik mēteļiem uzšuva vairāk katru nākamo mēnesi. Jāuzraksta vispārīgā locekļa formula mēteļu skaita aprēķināšanai.
12. Bumbiņas veiktais ceļš t sekundēs 2. izziņas līmenis augsta 3 p. Bumbiņa ripo pa slīpu plakni, veicot a min pirmajā sekundē. Zināms par cik m vairāk veic katrā nākamajā sekundē. Jāaprēķina pirmajās 3 sekundēs veiktais attālums un attālums, ko bumbiņa veica n sekundēs.
13. *Summas formula. Pirmo n locekļu summa 2. izziņas līmenis augsta 2 p. Nav SKOLA2030. Aprēķināt dotās aritmētiskās progresijas pirmo n locekļu summu, ja ir zināms tās pirmais loceklis un deference.
14. *Summas formula. Samaksa par akas izrakšanu 2. izziņas līmenis augsta 2 p. Strādniekam ir jāsaņem alga par akas izrakšanu, ja zināms, ka par pirmo metru saimnieks viņam maksāja noteiktu naudas summu, bet par katru nākamo izrakto metru par noteiktu skaitu eiro vairāk. Jāaprēķina, cik saimnieks samaksāja par darbu.
15. *Summas formula. Vietu skaits amfiteātrī 3. izziņas līmenis augsta 2 p. Aprēķināt vietu skaitu amfiteātrī, ja zināms par cik vietām katrā rindā tās ir vairāk, zināms vietu skaits pēdējā rindā un rindu skaits.
16. *Summas formula. Bumbiņas ceļš 2. izziņas līmenis augsta 4 p. Bumbiņa ripo pa slīpu plakni, veicot a min pirmajā sekundē. Zināms par cik m vairāk veic katrā nākamajā sekundē. Jāaprēķina pirmajās 3 sekundēs veiktais attālums un attālums, ko bumbiņa veica n sekundēs.
17. *Summas formula. Biešu salāti 3. izziņas līmenis vidēja 4 p. Aritmētiskā progresija. Aprēķina an un summu.

Eksāmenu uzdevumi (PROF)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Virknes formulas iegūšana (2024) Citi augsta 4 p. Dotas figūras, kas sastāv no melnām un baltām flīzēm. Nosaka flīžu skaitu un formulu.
2. Aritmētiskā progresija (2024) Citi vidēja 4 p. No dotās virknes uzraksta aritmētiskās progresijas vispārīgā locekļa formulu.
3. Kvadrātu skaita aprēķināšana (2023) Citi augsta 5 p. No vienādiem kvadrātiem pēc noteiktas likumsakarības ir izveidotas figūras. Aizpildīt tabulu. Aprēķināt skaitu n - tajai figūrai. Uzrakstīt izteiksmi, kas izsaka kvadrātu skaitu n - tajai figūrai.
4. Figūra no kociņiem (2022) Citi vidēja 7 p. Aprēķina kociņu skaitu n-tajai figūrai un dotajam apkārtmēram.
5. Nogriežņu virkne (2019) Citi augsta 5 p. Atpazīst aritmētisko progresiju, aprēķina a n - to
6. *Summas formula. Teksta uzdevums (2017) Citi augsta 5 p. Summas formula nav SKOLA2030. Vienādojums attiecībā uz S un an.

Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Formula un nākamie trīs locekļi Citi vidēja 5 p. Dota aritmētiskā progresija. Noteikt tā nākamos trīs locekļus un uzrakstīt vispārīgā locekļa formulu.
2. *Summas formula. Tūristu veiktais ceļš Citi vidēja 4 p. Tūristi devās pārgājienā ar velosipēdiem pavisam esot ceļā n stundas. Jāaprēķina tūristu veiktais ceļa garums.

Testi

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Aritmētiskās progresijas n - tā locekļa formula 00:25:00 vidēja 12 p. Prot izveidot formulu.
2. Aritmētiskā progresija ar ģeometrijas elementiem 00:25:00 vidēja 11 p. Saskata aritmētisko progresiju ģeometrijas uzdevumos.
3. *Summas formulas lietojums (Nav SKOLA2030) 00:30:00 augsta 13 p. Lieto summas formulu teksta uzdevumos.

Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Aritmētiskā progresija teksta uzdevumos 00:30:00 vidēja 10 p. Uzdevumi par veikto ceļu un naudu.