Satura rādītājs:
Teorija
Numurs | Nosaukums | Apraksts |
---|---|---|
1. | Skaitļu virkne un tās definēšanas veidi | Teorijas materiāls ar piemēriem par virknes definēšanas veidiem. |
Uzdevumi
Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
---|---|---|---|---|---|
1. | Virknes atpazīšana pēc teksta | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Dots virknes apraksts. Izvēlēties pareizo virkni. |
2. | Virkne uzdota ar vārdiem I | 1. izziņas līmenis | zema | 5 p. | Aprēķina virknes piecus locekļus, ja ir dots a1 un katru nākamo iegūst, ja pie iepriekšējā pieskaita b. |
3. | Virkne uzdota ar vārdiem II | 2. izziņas līmenis | zema | 3 p. | Dots pirmais, jāiegūst nākošie ar reizināšanu. |
4. | Virkne uzdota ar vārdiem III | 1. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Doti pirmie divi locekļi, nākošo iegūst saskaitot iepriekšējos. |
5. | Virkne uzdota ar vārdiem IV | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Dots pirmais, jāiegūst nākošie ar reizināšanu un atņemšanu. |
6. | Virkne, ko veido skaitļa dalāmie | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Virkne veidojas no naturāliem skaitļiem, kuri dalās ar n. |
7. | Virkne, ko veido skaitļi, kuri nav dalāmie | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Virkne veidojas no naturāliem skaitļiem, kuri nedalās ar n |
8. | Virkne ar vispārīgā locekļa formulu I | 1. izziņas līmenis | zema | 2 p. | Virknes locekļu noteikšana, ja dota formula, a*n. |
9. | Virkne ar vispārīgā locekļa formulu II | 1. izziņas līmenis | zema | 5 p. | Virknes locekļu noteikšana, ja dota formula an-b. |
10. | Virkne ar vispārīgā locekļa formulu III | 2. izziņas līmenis | vidēja | 5 p. | Virknes locekļu noteikšana, ja dota formula a(n+b). |
11. | Virkne ar vispārīgā locekļa formulu IV | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Virknes locekļu noteikšana, ja dota formula a-n/2. |
12. | Virkne ar vispārīgā locekļa formulu V | 2. izziņas līmenis | vidēja | 6 p. | Virknes locekļu noteikšana, ja dota formula n^2-a. |
13. | Virknes loceklis ar n-tā locekļa formulu | 1. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Aprēķina virknes n - to locekli, ja an=b*n-c. |
14. | Rekurenti uzdotas virknes locekļi | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Katru nākamo iegūst, ja iepriekšējo reizina ar a un pieskaita kārtas numuru n. |
15. | Rekurenti uzdotas virknes loceklis | 3. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Katru nākamo virknes locekli aprēķina savstarpēji atņemot divus iepriekšējos virknes locekļus. |
16. | Izpratne par virknes uzdošanu | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Izpratne par virknes viennozīmīgu definēšanu. |
17. | Dota virkne. Vispārīgā locekļa formulas izvēle | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Izvēlas formulu un aprēķina iztrūkstošo virknes locekļi. |
18. | Dota virkne. Likuma papildināšana I | 2. izziņas līmenis | vidēja | 6 p. | Dota galīga virkne, kurā daži locekļi nav uzrakstīti. Papildina virknes formulu un nosaka iztrūkstošos locekļus. |
19. | Dota virkne. Likuma papildināšana II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 6 p. | Dota virkne, kurā iztrūkst daži locekļi. Papildina virknes veidošanās likumu un aprēķina virknes nezināmos locekļus. |
20. | Dota virkne. Likuma papildināšana III | 2. izziņas līmenis | vidēja | 6 p. | Virkne dota pēc noteiktas likumsakarības. Aprēķināt dotās virknes nākamos trīs locekļus un noteikt virknes veidu. |
21. | Dota virkne. Likuma izvēle | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Izpēta sakarību, pēc kuras ir veidota virkne, uzraksta virknes nākamos trīs locekļus. |
22. | Dilstošas vai augošas virknes izveidošana | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | No skaitļiem izveidot dilstošu vai augošu virkni. |
23. | Augošas, dilstošas virknes | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Analītiski uzdota virkne. Noteikt, vai virkne ir augoša, dilstoša vai konstanta. |
24. | Virknes locekļa kārtas numura noteikšana I | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Virkne ir definēta ar lineāru izteiksmi. Risina lineāru vienādojumu. |
25. | Virknes locekļa kārtas numura noteikšana II | 3. izziņas līmenis | augsta | 1 p. | Virkne ir definēta ar kvadrātizteiksmi. Risina kvadrātvienādojumu. |
26. | N-tā kvadrāta laukums | 3. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Zīmējumā dota kvadrātu virkne. Jāaprēķina n - tā kvadrāta laukums, ja ir zināma pirmā kvadrāta malas garums. |
27. | N-tā trijstūra laukums ar mainīgu augstumu | 3. izziņas līmenis | augsta | 4 p. | Labs uzdevums ievadam par aritmētisko progresiju. Risina trijstūra laukumu s=ah/2. |
28. | Vietu skaits n-tajā rindā | 3. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Zināms, ka brīvdabas estrādē katrā nākamajā rindā vietu skaits palielinās par noteiktu skaitli. Jānosaka, cik vietu ir pēdējā rindā. Aritmētiskā progresija. |
29. | Virknes n-tā un n+k -tā locekļa aprēķināšana | 2. izziņas līmenis | augsta | 4 p. | Virkne definēta ar formulu. Aprēķināt virknes n - to locekli un n + k locekli. |
Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)
Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
---|---|---|---|---|---|
1. | Skaitļu virkne dota ar formulu | Citi | vidēja | 3 p. | Locekļu noteikšana, ja dota vispārīgā locekļa formula an-b. |
2. | Virknes n-tā locekļa aprēķināšana | Citi | augsta | 3 p. | Virkne ir definēta ar formulu. Jānosaka virknes n - tais un n + k tais loceklis. |
3. | Virknes locekļu aprēķināšana pēc formulas | Citi | vidēja | 4 p. | Dota formula, pēc kuras ir jāaprēķina virknes pirmie 5 locekļi. |
4. | Virknes pirmie trīs locekļi | Citi | vidēja | 5 p. | Dotā skaitļu virkne ir izveidota pēc noteiktas likumsakarības. Uzrakstīt šīs virknes pirmos trīs locekļus. |
5. | Virknes locekļi ar rekurences formulu | Citi | augsta | 3 p. | Jāaprēķina virknes pirmie 5 locekļi. |
6. | Virknes locekļi ar n-tā locekļa formulu | Citi | vidēja | 2 p. | Dotā virkne ir definēta ar formulu. Jāaprēķina divi šīs virknes locekļi. |
7. | Virknes locekļi pēc vispārīgā locekļa formulas | Citi | vidēja | 7 p. | Formula n^2-b. Noteikt virknes veidu. |
Testi
Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
---|---|---|---|---|---|
1. | Katru nākošo iegūst no iepriekšējiem virknes locekļiem | 00:25:00 | vidēja | 16 p. | Formulējums ar vārdiem un rekurences formulu. |
2. | Virknes locekļus iegūst ar n-tā locekļa formulu | 00:30:00 | augsta | 11 p. | Izmanto vispārīgā locekļa formulu. |
3. | Skaitļu virknes ģeometrijā | 00:30:00 | augsta | 4 p. | Aprēķina trijstūra un kvadrāta laukumus. |
Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)
Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
---|---|---|---|---|---|
1. | Skaitļu virknes | 00:20:00 | vidēja | 18 p. | Pārbauda zināšanas virknes locekļu aprēķināšanai. |