VIDEO KURSS MATEMĀTIKĀ 9. KLASEI
Izmantojot prizmas izmērus, var aprēķināt tās tilpumu.
Tilpums rāda, cik daudz vielas var iepildīt dotajā traukā vai arī cik daudz izejmateriāla nepieciešams, lai izgatavotu kādu objektu.
Prizmas tilpums ir vienāds ar tās pamata laukuma un augstuma reizinājumu.
V=Spam.H, kur \(H\) - prizmas augstums (taisnas prizmas sānu šķautne).
Tātad, lai aprēķinātu taisnas prizmas tilpumu, nepieciešams aprēķināt (vai zināt) prizmas
  • pamata daudzstūra laukumu,
  • augstumu. 
 
Lai noteiktu pamata daudzstūra laukumu, svarīgi noskaidrot, kāda ģeometriskā figūra ir taisnas prizmas pamatā. Taisnas prizmas pamatā var būt jebkurš daudzstūris:
  • taisnstūris,
  • kvadrāts,
  • rombs,
  • paralelograms,
  • trapece,
  • trijstūris, u.c.
 
Lai varētu aprēķināt tilpumu jebkurai prizmai, atkārto daudzstūru laukuma formulas! 
Staisnst.=abSkvadr.=a2Srombs=ah=d1d22Sparalelograms=ahaStrapece=a+b2hStaisnl.trijst.=ab2Strijst.=aha2
Piemērs:
Prizmas pamatā ir kvadrāts, kura mala ir \(5\) \(cm\) gara, bet prizmas augstums ir \(8\) \(cm\).
Aprēķini prizmas tilpumu!
 
YCUZD_230301_4986_četrstūra prizma_1.png
 
V=Spam.H 
 
Spam.=a2=52=25cm2
V=258=200(cm3)
 
Atbilde: Prizmas tilpums ir \(200\) \(cm^3\).
Piemērs:
Taisnas prizmas pamats ir taisnleņķa trijstūris, kura katetes ir \(4\) \(cm\) un \(8\) \(cm\), bet prizmas augstums ir \(12\) \(cm\).
Aprēķini prizmas tilpumu!
 
YCUZD_230929_5593_prizma_tristuris.svg
 
Tā kā prizmas pamats ir taisnleņķa trijstūris, aprēķina tā laukumu
SΔ=ab2, kur \(a\) un \(b\) ir katetes.
SΔ=482=322=16cm2
 
V=SΔH, kur \(H\) -augstums
V=1612=192cm3
 
Atbilde: Tilpums ir \(192\) \(cm^3\).
Piemērs:
Taisnas prizmas pamatā ir trapece, kuras pamatu garumi ir \(8\) \(cm\) un \(12\) \(cm\), bet trapeces augstums ir \(6\) \(cm\). Prizmas augstums ir \(10\) \(cm\).
Aprēķini prizmas tilpumu!
 
YCUZD_230929_5593_prizma_trapece.svg
 
Vispirms aprēķina trapeces laukumu, jo tas ir prizmas pamats
Str.=a+b2h, kur
\(a\) un \(b\) - trapeces pamati,
\(h\) - trapeces augstums.
 
Str.=8+1226=106=60cm2 
 
Aprēķina prizmas tilpumu
Vprizmai=StrapeceiHVpr.=6010=600cm3
 
Atbilde: Prizmas tilpums ir \(600\) \(cm^3\).