Funkciju , kur ir pozitīvs reāls skaitlis (, ), sauc par eksponentfunkciju.
Eksponentfunkcija ir definēta visām reālām vērtībām: .
Vērtību apgabals ir
Lai konstruētu eksponentfunkcijas grafiku, sastāda tabulu. Tabulā izvēlas gan negatīvas, gan pozitīvas vērtības.
Piemērs:
Konstruē eksponentfunkciju grafikus.
(1. zīm.)
−2 | −1 | 0 | 1 | 2 | 3 | |
1 | 2 | 4 | 8 |
(2. zīm.)
−3 | −2 | −1 | 0 | 1 | 2 | |
8 | 4 | 2 | 1 |
Funkcija nekrusto asi, bet bezgalīgi tuvojas tai.
Funkcijas grafiks krusto asi punktā .
Svarīgi!
Funkcijas augšana un dilšana ir atkarīga no parametra vērtības:
1) ja , tad funkcija aug visām vērtībām (skat. 1. zīm.)
2) ja , tad funkcija dilst visām vērtībām (skat 2. zīm.).
1) ja , tad funkcija aug visām vērtībām (skat. 1. zīm.)
2) ja , tad funkcija dilst visām vērtībām (skat 2. zīm.).
Eksponentfunkcijai nav ne lielākās, ne mazākās vērtības, tā nav ne pāra, ne nepāra funkcija.