Kopīgā reizinātāja iznešana ārpus iekavām — teorija. Matemātika (Skola2030), Matemātika I.

Ir eksponentvienādojumu veidi, kuros ir ērti iznest pirms iekavām kopīgo reizinātāju, kurš satur pakāpi ar mazāko kāpinātāju.

Piemērs:

1. Atrisināt vienādojumu

3^{x + 2} - 3^{x} = 216

Risinājums:

3^{x} (3^{2} - 1) = 216

3^{x} \cdot 8 = 216

3^{x} = 27

x = 3

Piemērs:

2. Atrisināt vienādojumu

2^{x} + 2^{x - 1} + 2^{x - 2} = 56

Risinājums:

2^{x - 2} \cdot (2^{2} + 2^{1} + 1) = 56

2^{x - 2} \cdot 7 = 56

2^{x - 2} = 8

x - 2 = 3

x = 5

Šāda veida vienādojumus var risināt arī ar substitūcijas metodi. Pēc apzīmēšanas iznāk risināt lineāru vienādojumu.

Atradi kļūdu?

4. Kopīgā reizinātāja iznešana ārpus iekavām