Darbības ar kopām: šķēlums, apvienojums, kopu atņemšana — teorija. Matemātika (Skola2030), Matemātika I.

Par divu kopu A un B šķēlumu sauc tādu kopu, kura satur tikai tos elementus, kas pieder gan kopai A, gan kopai B. To pieraksta:

A \cap B

Par kopu A un B apvienojumu sauc kopu, kas sastāv no visiem kopas A un visiem kopas B elementiem. To pieraksta:

A \cup B

. Kopu apvienojumā kopīgos elementus raksta tikai vienu reizi.

1. Ja

A = \{1; 2; 3; 4; 5\}

B = \{3; 4; 5; 6; 7\}

, tad

A \cap B = \{3; 4; 5\}

, jo šie skaitļi ir kopīgi abām kopām, bet

A \cup B = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7\}

A = (- \infty; - 2)

B = (4; + \infty)

, tad

A \cup B = (- \infty; - 2) \cup (4; + \infty)

, bet

A \cap B = \emptyset

3. Ja

A = (- \infty; - 2)

B = (- 4; 0)

C = (4; + \infty)

, tad

A \cap B = (- 4; - 2)

, bet

A \cap B \cap C = \emptyset

Par kopu A un B starpību sauc kopu, kas sastāv tikai no tiem elementiem, kas pieder kopai A, bet nepieder kopai B. To pieraksta:

A \ B

Piemērs:

A = \{1; 2; 3; 4; 5\}

B = \{4; 5; 6\}

, tad

A \ B = \{1; 2; 3\}

, (no kopas \(A\) elementiem izņēma visus tos, kas bija kopīgi ar kopu \(B\)).

Savukārt

B \ A = \{6\}

A \ B

nav tas pats, kas

B \ A

. Salīdzini!

B \ A

Atradi kļūdu?

2. Darbības ar kopām: šķēlums, apvienojums, kopu atņemšana