OTRĀ SEMESTRA NOSLĒGUMA TESTI
Pitagora teorēmu un trigonometriskās sakarības var lietot tikai taisnleņķa trijstūra elementu aprēķināšanai.
Patvaļīga trijstūra aprēķināšanai nepieciešami vismaz trīs doti lielumi. Lieto kosinusu vai sinusu teorēmu.
Sinusu teorēma:
Trijstūru malas ir proporcionālas to pretleņķu sinusiem:
(Risinājumā vienlaicīgi raksta divas daļas, veidojot proporciju)
Sinusu teorēmu parasti lieto, lai aprēķinātu:
- nezināmos trijstūra malu garumus, ja doti divi leņķi un viena mala;
- trijstūra nezināmo leņķu lielumus, ja doti divu malu garumi un viens pieleņķis.
Piemērs:
Aprēķini trijstūra \(ABC\) malu \(AB\), ja \(AC = 20\) cm, \(C = 30\) un \(B = 45\).
Risinājums:
Atbilde: Mala .
Matemātika I kursā neapskata secinājumu no sinusu teorēmas par apvilktās riņķa līnijas rādiusu.
Matemātikas eksāmena formulu lapā ir dota sinusu teorēma: formulas