ONLINE VIDEO KURSS
"MATEMĀTIKA I"

Satura rādītājs:

Teorija

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Ģeometrijas formulas optimālajam līmenim pēc jaunā standarta 2. daļa 11. klases eksāmena formulas pēc SKOLA2030
2. Paralēlskaldņu veidi Prot noteikt, kāda figūra ir pamatā. Taisnstūra paralēlskaldnis, četrstūra prizma, kubs.
3. Prizmas elementi Skaldnes, pamati, augstums.
4. Taisnstūra paralēlskaldņa diagonāļu formula Sakne no triju dimensiju kvadrātu summas.
5. Prizmas diagonāles un diagonālšķēlumi Definīcijas un attēlošana.
6. Regulāras sešstūra prizmas diagonāles un diagonālšķēlumi Lielākais un mazākais diagonālšķēlums. Pamata diagonāļu aprēķināšana.
7. Prizmas diagonāles leņķis ar pamatu Četrstūra un regulāra sešstūra prizma.
8. Prizmas diagonāļu leņķi ar sānu skaldnēm Izpratne par diagonāles leņķi ar sānu skaldni taisnstūra paralēlskaldnī.
9. Kuba diagonāles, virsma un tilpums Kuba diagonāļu formula, virsmas un tilpuma formula.

Uzdevumi

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Taisnstūra paralēlskaldņa diagonāle 1. izziņas līmenis zema 1 p. Taisnstūra paralēlskaldņa diagonāļu formulas izmantošana.
2. Kuba diagonāļu formulas lietojums 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Aprēķini kuba virsmas laukumu, ja dots kuba diagonāles garums.
3. Kuba diagonāles leņķis 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Dota šķautne. Nosaka leņķi, ko veido kuba diagonāle ar pamata plakni.
4. Taisnstūra paralēlskaldņa diagonālšķēluma laukums 2. izziņas līmenis zema 2 p. Pielieto Pitagora teorēmu.
5. Taisnstūra paralēlskaldņa augstums, ja dota diagonāle 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Izmanto Pitagora teorēmu un tg sakarību.
6. Taisna paralēlskaldņa diagonāles un leņķa aprēķināšana 2. izziņas līmenis augsta 4 p. Pamatā paralelograms, pielieto kosinusu teorēmu.
7. Četrstūra prizmas diagonāles leņķis ar sānu skaldni 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Prasme iezīmēt doto leņki. Sakarības taisnleņķa trijstūrī, kurā ir 30 grādi.
8. Regulāras sešstūra prizmas diagonālšķēlumi 2. izziņas līmenis vidēja 4 p. Regulāras sešstūra prizmas diagonālšķēlumu laukumu aprēķināšana, ja dota pamata mala.
9. Šķēluma laukums trijstūra prizmā 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Plakne iet caur vienu pamata malu un pretējās sānu šķautnes viduspunktu.
10. Paralēlie šķēlumi piramīdā. Aprēķina pamata laukumu 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Piramīdas paralēlo šķēlumu īpašības pielietošana pamata laukuma aprēķināšanai.
11. Paralēlie šķēlumi piramīdā. Aprēķina šķēluma laukumu 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Piramīdas paralēlo šķēlumu īpašības pielietošana šķēluma laukuma aprēķināšanai.
12. Paralēlie šķēlumi piramīdā. Aprēķina attiecību 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Piramīdas paralēlo šķēlumu īpašības izmantošana attiecības aprēķināšanai.
13. Piramīdas šķēluma perimetrs 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Piramīdas šķēluma perimetra aprēķināšana, izmanntojot trijstūra viduslīnijas formulu.

Eksāmenu uzdevumi (PROF)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Prizmas diagonāle. Pētīšana (2023) Citi augsta 3 p. Demonstrē prasmi pētīt, formulēt, vispārināt un pamatot sakarības. Pielieto Pitagora teorēmu vispārīgā veidā.
2. Prizmas eksistence (2018) Citi augsta 7 p. Prizmas eksistence, ja dots diagonāles leņķis ar sānu skaldni. 3. daļas 1. uzd.
3. Kuba leņķi (2017) Citi zema 1 p. Nosaka leņķi starp kuba sānu diagonālēm.
4. Kuba elementi un šķēlums (2015) Citi vidēja 4 p. Šķēluma konstruēšana.

Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Kuba aprēķināšana no diagonālšķēluma Citi vidēja 3 p. Dots kuba diagonālšķēluma laukums. Aprēķina diagonāli; virsmas laukumu; tilpumu.
2. Prizmas diagonāles leņķis ar sānu skaldni Citi vidēja 2 p. Prasme iezīmēt doto leņķi! Taisnstūra paralēlskaldņa diagonāles garums, Pitagora teorēma.
3. Aprēķina pamatam paralēla šķēluma laukumu Citi vidēja 3 p. Piramīdas paralēlo šķēlumu īpašības pielietošana šķēluma laukuma aprēķināšanai.

Testi

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Diagonāle un diagonālšķēlums 00:25:00 vidēja 10 p. Aprēķina diagonāli un diagonālšķēlumus.

Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Prizmas diagonāle un diagonālšķēlums 00:30:00 vidēja 6 p. Vienkāršās situācijās aprēķina prizmas nezināmos lielumus - diagonāles garumu, diagonālšķēluma laukumu.
2. Šķēlumi ar plakni 00:30:00 vidēja 10 p. Raksturo prizmas un piramīdas šķēlumu ar plakni, ja dotie šķēluma plaknes punkti ir tieši savienojami. Aprēķina piramīdas šķēlumu ar plakni, kas iet caur piramīdas augstumu.
3. Kuba elementu aprēķināšana 00:30:00 vidēja 7 p. Zina kuba diagonāles formulu, prot izteikt malas garumu, diagonālšķēluma laukumu, leņķus, ko veido diagonāles.