ONLINE VIDEO KURSS
"MATEMĀTIKA I"

Satura rādītājs:

Teorija

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Ģeometrijas formulas optimālajam līmenim pēc jaunā standarta 2. daļa 11. klases eksāmena formulas pēc SKOLA2030
2. Plakne Apraksts plaknei, piemēri.
3. Aksiomas Dažas svarīgākās stereometrijas aksiomas.
4. Slīpnes Slīpne un tās projekcija plaknē.
5. Divplakņu kakts Divplakņu kakta jēdziens un attēlošana.
6. Triju perpendikulu teorēma Triju perpendikulu teorēmas pielietojums taisnā leņķa pierādīšanā.

Uzdevumi

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Plaknes un taisnes savastarpējais novietojums 1. izziņas līmenis zema 1 p. Nosaka taišņu savstarpējo stāvokli.
2. Taišņu skaits telpā 1. izziņas līmenis vidēja 1 p. Taišņu, kas iet caur punktu, skaita noteikšana.
3. Šķērsas taisnes prizmā 1. izziņas līmenis zema 1 p. Atrod šķērsas taisnes.
4. Slīpnes galapunkta attālums 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Lieto Pitagora teorēmu.
5. Slīpnes galapunkta attālums līdz plaknei 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Izmanto sakarības taisnleņķa trijstūrī.
6. Leņķis ar sānu skaldni 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Izvēlas pareizo leņķa apzīmējumu.
7. Slīpņu projekciju salīdzināšana 1. izziņas līmenis zema 1 p. Zina, ka garākajai slīpnei atbilst garākā projekcija.
8. Attāluma starp projekciju galapunktiem aprēķināšana 2. izziņas līmenis augsta 4 p. Lieto kosinusu teorēmu.
9. Divplakņu kakts. Attālums līdz skaldnei 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Punkta attāluma līdz skaldnei aprēķināšana.
10. Divplakņu kakts. Attālums līdz šķautnei 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Punkta attāluma līdz kakta šķautnei aprēķināšana.
11. Regulāras prizmas plaknes 2. izziņas līmenis zema 1 p. Zina regulāras trijstūra prizmas leņķus. Lasītprasme.
12. Triju perpendikulu teorēma pierādījumā 3. izziņas līmenis augsta 5 p. Triju perpendikulu teorēmas izmantošana vienādsānu trijstūrim.
13. TPT lietošana 2. izziņas līmenis augsta 4 p. Triju perpendikulu teorēmas izmantošana taisnleņķa trijstūrim.
14. Slīpne šķeļas ar plakni 3. izziņas līmenis augsta 3 p. Aprēķināt leņķi, ko slīpne veido ar plakni, ja slīpne krusto plakni. Līdzības izmantošana.

Eksāmenu uzdevumi (PROF)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Slīpnes telpā TPT (2024) Citi vidēja 1 p. Triju perpendikulu teorēmas pielietojums.
2. Slīpnes un TPT (2024) Citi vidēja 6 p. Triju perpendikulu teorēmas pielietojums taisnā leņķa pierādīšanā.
3. Kuba leņķa noteikšana (2019) Citi zema 1 p. Nosaka trijstūra veidu un izdara secinājumu par leņķa lielumu.
4. Trijstūri kubā (2018) Citi zema 1 p. Prot saskatīt taisnleņķa trijstūrus un regulārus trijstūrus, ko veido kuba virsotnes. 1. daļas 9. uzd.

Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Trijstūra malas aprēķināšana Citi augsta 3 p. Trijstūra malas aprēķināšana, ja plakne ir vilkta caur trijstūra malu.
2. Trijstūri telpā. Līdzīgu trijstūru laukums Citi augsta 3 p. Aprēķina līdzīgu trijstūru laukumu.
3. Leņķi krusto divas paralēlas plaknes Citi augsta 4 p. Paaugstināta grūtības pakāpe.
4. Divas slīpnes no viena punkta Citi vidēja 3 p. Divu slīpņu garumu aprēķināšana.

Testi

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Taisnes un plaknes 00:20:00 vidēja 9 p. Prot aprēķināt nogriežņus telpā.

Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Slīpne pret plakni 00:20:00 vidēja 8 p. Slīpnes projekcijas, perpendikula aprēķināšana. Slīpņu salīdzināšana.
2. Divplakņu kakts 00:15:00 vidēja 4 p. Aprēķina attālumu līdz skaldnei un attālumu līdz kakta škautnei.
3. Triju perpendikulu teorēma, ja pamatā ir trijstūris 00:20:00 augsta 7 p. Prot lietot triju perpendikulu teorēmu, lai pierādītu, ka nogrieznis ir attālums.