Par redukcijas formulām sauc formulas, ar kuru palīdzību leņķu, kas lielāki par \(90°\), trigonometriskās funkcijas izsaka ar šaurā leņķa funkcijām.
Piemēram:
Pirms redukcijas formulu izmantošanas, leņķim atdala funkcijas periodu (sinusam un kosinusam tas ir \(360°\) jeb \(2\pi.\)
Piemēram:
Redukcijas formula nav jālieto, jo ir iegūts 1. kvadranta leņķis, taču otrajā piemērā ir jāturpina pārveidojumi.
Visas redukcijas formulas izsaka divi reducēšanas likumi:
1) Ja reducēšanā izmanto \(90°\) vai \(270°\) leņķi, tad funkcija nosaukumu maina šādi: uz , uz .
Ja reducēšanā izmanto \(180°\) vai \(360°\), tad funkcija savu nosaukumu nemaina.
2) Rezultātam pieraksta + vai - zīmi atkarībā no tā, kāda zīme ir dotajai funkcijai kvadrantā, pie kura pieder reducējamais leņķis.
Funkcijas zīmi nosaka no vienības riņķa.
Sinusa zīmes
Kosinusa zīmes
|
Funkcija
|
1.
kvadr.
|
2.
kvadr.
|
3.
kvadr.
|
4.
kvadr.
|
|
+
|
+
|
-
|
-
|
|
|
+
|
-
|
-
|
+
|
Piemēram:
Ieteicamā reducēšanas secība:
- nosaka kvadrantu;
- nosaka zīmi;
- izvēlas funkcijas nosaukumu.