Satura rādītājs:
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Algebras formulas optimālajam līmenim pēc jaunā standarta 1. daļa | 11. klases matemātikas eksāmena formulas pēc SKOLA 2030. 1.daļa - algebra un sakarības |
| 2. | Vektora ģeometriskā projekcija un vektora projekcija | Projekcija uz ass plaknē. Piemērs ar koordinātām. |
| 3. | Vektora projekcija, ja dots leņķis | Projekcija, ja dots leņķis, ko vektors veido ar projekciju asi. |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Pozitīva vektora projekcija | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Izvēlas vektora zīm., kurā projekcija ir pozitīva. |
| 2. | Negatīva vektora projekcija | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Izvēlas vektora zīm., kurā projekcija ir negatīva. |
| 3. | Vektora modulis vienāds ar projekciju | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Izvēlas vektora zīm., kurā projekcija ir vienāda ar vektora garumu. |
| 4. | Vektora modulis pretējs skaitlis projekcijai | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Izvēlas vektora zīm., kurā projekcija ir pretēja vektora garumam. |
| 5. | Vektora sākumpunkta un galapunkta koordinātas | 1. izziņas līmenis | zema | 2 p. | Dots zīmējums, nolasa koordinātas. |
| 6. | Vektora projekcija uz Ox ass | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Dots zīmējums, nolasa vai izrēķina projekciju uz x ass. Divi risinājumi. |
| 7. | Vektora projekcijas uz abām asīm | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Dots zīmējums, nolasa vai izrēķina projekcijas uz x un y asīm. Divi risinājumi. |
| 8. | Asij paralēla vektora projekcija | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Zīmējumā vektors paralēls x vai y asij, nolasa vai izrēķina projekcijas uz x un y asīm. Divi risinājumi. |
| 9. | Vektora projekcija uz asīm | 1. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Izpratnes jautājumi par vektora projekciju. |
| 10. | Leņķa kosinuss | 1. izziņas līmenis | zema | 2 p. | Ar kalkulatoru nosaka kosinusa vērtību. |
| 11. | Vektora projekcija uz x, ja dots leņķis I | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Dots zīm. Aprēķina vektora projekciju uz x ass, ja dots vektora garums un 30 grādi, ko tas veido ar x asi. |
| 12. | Vektora projekcija uz x ass, ja dots leņķis II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Lieto kalkulatoru. Aprēķina vektora projekciju uz x ass, ja dots vektora garums un leņķis. Ievēro prasīto precizitāti. |
| 13. | Vektora projekcija uz y ass, ja dots leņķis | 1. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Lieto kalkulatoru. Dots zīm. Aprēķina vektora projekciju uz y ass, ja dots vektora garums un grādi, ko tas veido ar y asi. |
| 14. | Vektora leņķis ar projekciju asi | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Dots zīm. Aprēķina leņķi, ko vektors veido ar y asi. |
| 15. | Vektora projekcija uz y ass, ja dots leņķis II | 2. izziņas līmenis | augsta | 2 p. | Lieto kalkulatoru. Dots zīm. Aprēķina vektora projekciju uz y ass, ja dots vektora garums un leņķis, ko tas veido ar x asi. Uzmanību - plats leņķis. |
| 16. | Spēka vektora projekcija | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Pielieto formulu ar kosinusu. |
Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Vektora projekcija ir 0 | Citi | vidēja | 1 p. | Izvēlas vektora zīm., kurā projekcija ir 0. |
| 2. | Vektora projekcija koordinātās | Citi | vidēja | 1 p. | Dots zīmējums, nolasa vai izrēķina projekciju uz y ass. Divi risinājumi. |
| 3. | Vektora leņķis ar y asi, kosinuss | Citi | vidēja | 2 p. | Aprēķina vektora leņķi ar y asi un nosaka cos vērtību. |
| 4. | Aprēķina vektora projekciju, ja dots leņķis | Citi | vidēja | 1 p. | Lieto kalkulatoru. Aprēķina vektora projekciju uz x ass, ja dots vektora garums un leņķis.Ievēro prasīto precizitāti. |
| 5. | Vektora projekcija uz y ass | Citi | vidēja | 1 p. | Dots zīm. Aprēķina vektora projekciju uz y ass, ja dots vektora garums un 30 grādi, ko tas veido ar x asi. |
| 6. | Vektora projekcija uz x ass | Citi | vidēja | 1 p. | Dots vektora leņķis ar projekciju asi, aprēķina projekciju, lietojot kosinusu. |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Vektora projekcija ar leņķi | 00:15:00 | augsta | 8 p. | Lieto kosinusu formulu. |
| 2. | Vektora projekcija koordinātās | 00:10:00 | vidēja | 5 p. | Nosaka koordinātās dota vektora projekciju. |
Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Vektora projekcija koordinātu plaknē | 00:10:00 | vidēja | 5 p. | Dotas vektora koordinātas, nosaka projekcijas. |
| 2. | Vektora projekcija, ja dots modulis un leņķis | 00:15:00 | vidēja | 7 p. | Lieto projekcijas formulu ar kosinusu. Lieto kalkulatoru. |