Vienības vektori — teorija. Matemātika (Skola2030), Matemātika I.

Uzzīmēsim kordinātu plakni, atliksim vektorus, kā parādīts attēlā:

Vektorus

\vec{i}

\vec{j}

sauc par vienības vektoriem.

Vienības vektoru virzieni sakrīt ar \(Ox\) un \(Oy\) ass pozitīvo virzienu, un katrs ir \(1\) vienību garš.

Vektoru plaknē var pierakstīt

\vec{a} = (a_{x}; a_{y})

vai, izmantojot vienības vektorus,

\vec{a} = a_{x} \cdot \vec{i} + a_{y} \cdot \vec{j}

Piemēram,

\vec{m} = (2; - 3)

vai

\vec{m} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j}

Arī telpā vektoru var pierakstīt, izmantojot trīs tā koordinātas vai arī atbilstošos vienības vektorus

\vec{i}

\vec{j}

\vec{k}

Piemēram, ja dots vektors

\vec{a} = (0; - 6; 8)

, ar vienības vektoriem to var pierakstīt sekojoši:

\vec{a} = - 6 \vec{j} + 8 \vec{k}

. Ievēro, ka vienības vektoru ar koeficientu \(0\) neraksta.

Atradi kļūdu?

5. Vienības vektori