ONLINE VIDEO KURSS
"MATEMĀTIKA I"
Divus vektorus sauc par kolineāriem, ja tie atrodas uz vienas taisnes vai uz paralēlām taisnēm.
Kolineārus vektorus pieraksta tāpat kā pieraksta paralēlas taisnes vai nogriežņus: ab.  
 
ABCDA1B1C1D1 ir kubs. Nosauc trīs vektorus, ka ir kolineāri ar vektoru B1B.
YCUZD_250823_5461_4.svg
Izvēlamies vektorus, kuri atrodas uz kuba paralēlajām šķautnēm
B1BA1AB1BAA1B1BD1D
Pazīme:  Divi vektori ir kolineāri, ja to atbilstošās koordinātas ir proporcionālas: axbx=ayby=azbz=λ.
Var teikt arī tā: vektori a un b ir kolineāri tad un tikai tad, ja eksistē tāds skaitlis λ, ka a=λb (vektoru koordinātas atšķiras ar vienu un to pašu reizinātāju λ)
Piemērs:
Vektori a=3;12;30 un b=1;4;10 ir kolineāri, jo 31=124=3010=3. Tātad a=3b vai arī b=13a.
Aplūkosim pielietojumu.
Piemērs:
Telpā doti trīs punkti \(M(1;2;3)\), \(K(5;3;2)\) un \(L(9;4;1)\). Pierādi, ka šie punkti atrodas uz vienas taisnes.
Punkti \(M\), \(K\) un \(L\) atrodas uz vienas taisnes, ja MK un ML ir kolineāri.
Kolineāri vektori atrodas uz vienas vai paralēlām taisnēm, bet kopīgais sākumspunkts \(M\) nodrošina to, ka tie atradīsies uz vienas taisnes.
 
Aprēķinām vektoru koordinātas:
MK=51;32;23=4;1;1ML=91;42;13=8;2;2
 
Pārbaudām, vai vektori ir kolineāri:
48=12=12
Secinājums: vektori ir kolineāri MKML, tātad punkti \(M\), \(K\), \(L\) atrodas uz vienas taisnes.
Atkārto arī kolineāru vektoru izmantošanu plaknē
Atsauce:
Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa