Video mācību materiāli
"MATEMĀTIKA II"
Ja ar vektoriem koordinātu formā veic aritmētiskas darbības (saskaitīšana, atņemšana un reizināšana (vai dalīšana) ar skaitli), tad tādas pašas darbības jāveic ar katru no koordinātām.
Plaknē
Jaa=ax;ayunb=bx;by,tada±b=ax±bx;ay±byka=kax;kay
Telpā
Jaa=ax;ay;azunb=bx;by;bz,tada±b=ax±bx;ay±by;az±bzka=kax;kay;kaz
Piemērs:
Ja a=1;2 un b=2;3, tad
a+b=1+2;2+3=3;1
 
2a=21;22=2;4
 
ab=12;23=1;5
Piemērs:
Dotas divu vektoru koordinātas
m=1;2 un n=3;5.
Jāaprēķina koordinātas vektoram p=3m+n.
Risinājums
Vektora m pirmā koordināta ir \(1\), vektora n pirmā koordināta ir \(3\), tātad vektorap pirmā koordināta būs 31+3=3+3=6.
 
Tāpat aprēķina otru koordinātu:
32+5=65=1.
 
Tātad p=6;1.
Piemērs:
Dots: m=1;2;1, n=2;0;1
Jāaprēķina: r=4m+3n.
Risinājums
r=4m+3n==41+32;42+30;41+31==46;8+0;4+3==10;8;7
Pretējā vektora koordinātas iegūst, sākotnējās koordinātas pareizinot ar skaitli \(-1\).
Ja m=1;2;1, tad m=1;2;1.
 
Nulles vektoram visas koordinātas ir nulles: 0=0;0 (plaknē) vai 0=0;0;0 (telpā).