Savieto pareizās izteiksmes!
Ja funkcijai eksistē atvasinājums visos intervāla (a;b) punktos un , tad funkcija šajā intervālā ir augoša, bet ja , tad dilstoša.
Lai noteiktu monotonitātes intervālus, kuros funkcija ir augoša un kuros - dilstoša, var lietot šādu algoritmu:
1) nosaka funkcijas definīcijas apgabalu ;
2) aprēķina funkcijas atvasinājumu;
3) atrisina vienādojumu un nosaka visas \(x\) vērtības, ar kurām atvasinājums neeksistē, iegūtos punktus sakārto augošā secībā un atliek uz koordinātu taisnes vai sakārto tabulā;
4) nosaka funkcijas atvasinājuma zīmi katrā intervālā, turklāt,
ja , tad funkcija \(f(x)\)aug, ja , tad funkcija \(f(x)\)dilst.
Atbilžu varianti:
Atsauce:
Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa
Dainis Kriķis. Kārlis Šteiners. Matemātiskās analīzes elementi vidusskolai. 1. daļa. izm. 150.-151. lpp.
Lai iesniegtu atbildi un redzētu rezultātus, Tev nepieciešams autorizēties. Lūdzu, ielogojies savā profilā vai reģistrējies portālā!