Video mācību materiāli
"MATEMĀTIKA II"
Nepārtrauktība ir funkciju īpašība, kas matemātikā ir svarīga, rēķinot robežas, atvasinot, konstruējot grafiskos attēlus, pierādot apgalvojumus.  Kurām funkcijām piemīt šī īpašība?
 
Parasti funkcijas iegūst, izpildot dažādas operācijas ar vienkāršākām funkcijām - elementārajām pamatfunkcijām, piemēram, \(y=x^4\), \(y=cosx\), \(y=log3x\), \(y=6x\) u.tml.
 
Elementāro pamatfunkciju klases veido
  • pakāpes funkcijas y=xα, kur α - jebkurš reāls skaitlis;
  • eksponentfunkcijas y=ax(a>0,a1);
  • logaritmiskās funkcijas y=logax(a>0,a1);
  • trigonometriskās funkcijas y=sinx,y=cosx,y=tgx,y=ctgx;
  • ciklometriskās funkcijas y=arcsinx,y=arccosx,y=arctgx,y=arcctgx.
Ja ar elementārajām pamatfunkcijām izpilda galīga skaita atņemšanu, saskaitīšanu,  reizināšanu, dalīšanu un saliktu funkciju veidošanas operācijas, tad iegūtās funkcijas arī sauc par elementārajām funkcijām.
Visas elementārās funkcijas ir nepārtrauktas visos punktos, kuros tās ir definētas.
Piemēram, funkcijas y=x252x+6,y=sin22x,y=log22x3x,y=36x2,y=3x1 ir nepārtrauktas visos tās definīcijas apgabala punktos.
 
Atsauce:
Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa