Par funkcijas \(y=f(x)\) nullēm sauc tās argumenta \(x\) vērtības, ar kurām funkcijas vērtība vienāda ar nulli. Funkcijas nulles ir grafika krustpunkti ar Ox asi.
Ja dota funkcijas analītiskā izteiksme (formula), funkcijas nulles var iegūt, atrisinot vienādojumu \(f(x)=0\).
Piemērs:
Dota lineāra funkcija \(y=2x-4\). Nosaki funkcijas nulles!
Risina vienādojumu \(2x-4=0\)
\(2x=4\)
\(x=2\)
Atbilde. Funkcijas nulle ir \(x=2\).
Ja ir noteiktas funkcijas nulles, var noteikt vienādzīmju intervālus.
Vienādzīmju intervāli ir tie intervāli, kuros funkcijas vērtības ir ar vienādām zīmēm- tikai pozitīvas vai tikai negatīvas.
Intervālā starp divām blakus esošām funkcijas nullēm funkcija ir vai nu pozitīva \(f(x)>0\), vai arī negatīva \(f(x)<0\).
Risina attiecīgo nevienādību.
Piemērs:
Dota lineāra funkcija \(y=2x-4\). Nosaki tās argumenta vērtības, ar kurām \(y<0\)!
Risina nevienādību \(2x-4<0\)
\(2x<4\)
\(x<2\)
Atbilde.
Piemērs:
Dota kvadrātfunkcija . Nosaki tās argumenta vērtības, ar kurām funkcija ir pozitīva!
Tātad jānosaka tās \(x\) vērtības, ar kurām \(y>0\).
Aprēķina kvadrātvienādojuma saknes:
Skicē parabolu, atzīmē pozitīvās vētības:
Atbilde. Funkcija ir pozitīva, ja .