Vienādojumu sistēmas. Palīgnezināmā izmantošana
Risinot vienādojumu sistēmas, dažreiz izdevīgi kādu mainīgo izteiksmi apzīmēt ar jaunu mainīgo, tādējādi iegūstot vienkāršāku vienādojumu sistēmu.
Ir tādas vienādojumu sistēmas, kurās vienā no rindiņām ir savstarpēji apgrieztas izteiksmes.
Piemērs:
Redzam, ka pirmajā rindiņā ir savstarpēji apgrieztas izteiksmes.
Ieviesīsim palīgnezināmo a:
Jaunos lielumus ievieto sistēmas pirmajā rindiņā un, atrisinot kvadrātvienādojumu, iegūst vērtības:
Izmantojot palīgnezināmo, no vienas sistēmas var iegūt divas - vienkāršākas sistēmas.
Pirmajai sistēmai nav atrisinājuma, jo saknes vērtība nevar būt negatīvs skaitlis.
Risina otro sistēmu, pirmās rindiņas abas puses kāpinot kvadrātā, izsakot un ievietojot otrajā rindiņā:
Vingrinies portālā!
Atsauce:
Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa