Video mācību materiāli
"MATEMĀTIKA II"
Prasme no SKOLA2030 programmas: "Risina situāciju uzdevumus, izmantojot daļveida izteiksmes, daļveida vienādojumu (nevienādību, jauktu sistēmu, kas satur daļveida vienādojumu)  vai daļveida funkciju"
 
Vienādojumu sistēmas. Substitūcijas metode
 
Risinot vienādojumu sistēmas, var lietot substitūcijas metodi - kādu sākumā doto mainīgo izteiksmi uzskatot par jaunu mainīgo un tādējādi iegūstot vienkāršāku vienādojumu sistēmu.
Piemērs:
1x+y2xy=25x+y+2xy=4
 
Nosaka definīcijas apgabalu: daļas saucējs nedrīkst būt \(0\).
x+y0xy0
 
Apzīmē
1x+y=a;1xy=b
 
Iegūst vienādojumu sistēmu attiecībā uz jaunajiem mainīgajiem:
a2b=25a+2b=4|+¯6a=6a=112b=2b=12a=1b=12
Ievērojot apzīmējumus, iegūst sistēmu ar dotajiem mainīgajiem:
1x+y=11xy=12x+y=1xy=2
No kurienes
x=0,5y=1,5
 
Pārbauda, vai iegūtās vērtības atbilst definīcijas apgabalam:
0,5+1,500,51,50
Atbilde:
x=0,5y=1,5