Sadalot reizinātājos polinomu, dažreiz izmanto mākslīgus pārveidojumus:
- kāda locekļa sadalīšanu divos saskaitāmos;
- viena un tā paša monoma pieskaitīšanu un atņemšanu.
Lai izdarītu šādus pārveidojumus, nepieciešama laba intuīcija un pieredze matemātikas uzdevumu risināšanā.
Piemērs:
Sadali reizinātājos .
Risinājums
Varētu izmantot grupēšanas paņēmienu, bet polinomam ir tikai pieci locekļi (vajag pāra skaitu) un koeficients \(2\) ir tikai vienam no tiem.
Veiksim sekojošu pārveidojumu: .
Piemērs:
Sadali reizinātājos .
Risinājums
Redzam, ka šo polinomu varētu pārveidot par summas kvadrātu, ja vien būtu vēl viens saskaitāmais , jo .
Varam izteiksmei pieskaitīt , to pašu arī atņemt:
Izmantojam kvadrātu starpības formulu
Atbilde:
Atsauce:
Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa