Zinām, ka reālos skaitļos nevar sadalīt reizinātājos kvadrātu summu, bet var sadalīt - kubu summu:
Sadalīsim reizinātājos sesto pakāpju summu, pielietojot kubu summas formulu
Jautājums, vai pēdējo iekavu var sadalīt reizinātājos ar racionāliem koeficientiem?
Atceramies, ka pārveidojot sesto pakāpju starpību, varēja sadalīt reizinātājos, pieskaitot un atņemot darbības locekļus un izmantojot summas kvadrāta un kvadrātu starpības formulas:
Vai tādā pašā veidā var sadalīt reizinātājos iekavu ?
Veidosim starpības kvadrātu:
Redzam, ka tālāk kvadrātu starpības formulu nevar pielietot, jo ieguvām kvadrātu summu.
Mēģinām veidot summas kvadrātu:
Kvadrātu starpības formulu var pielietot, bet divi koeficienti būs iracionāli skaitļi.
Var pierādīt, ka izteiksmi nevar sadalīt reizinātājos ar racionāliem koeficientiem.
Tātad sesto pakāpju summas sadalījums reizinātājos ar racionāliem koeficientiem ir:
Salīdzinājumam sesto pakāpju starpības sadalījums:
Uzziņa
Kvadrātu summas formula eksistē komplekso skaitļu laukā:
Pārbaude:
Atsauce:
Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa