Risinot vienādojumus ar substitūcijas metodi, kādu vienādojuma daļu, kas satur nezināmo, aizvieto ar citu mainīgo (palīgnezināmo). Šo palīgnezināmo izvēlas tā, lai rezultātā iegūtu pēc iespējas vienkāršāku vienādojumu.
Lietojot substitūcijas metodi:
- vienādojumā, kādu tā daļu aizvieto ar citu mainīgo (\(a\), \(y\), \(t\), ...)
Ievēro, iepriekšējais nezināmais šajā vienādojumā palikt nedrīkst! - atrisina jauno vienādojumu;
- atgriežas pie apzīmētā un, izmantojot iegūto sakni (saknes), aprēķina doto nezināmo.
Piemērs:
Atrisini vienādojumu
Šo vienādojumu ir iespējams atrisināt arī bez palīgnezināmā izmantošanas, atverot iekavas utt., taču tad risinājums būs garš un lieliem skaitļiem.
Jāizmanto tas, ka abas iekavas ir vienādas.
Apzīmē .
Iegūst vienkāršu kvadrātvienādojumu un atrisina to, piemēram, izmantojot Vjeta teorēmu:
Atgriežas pie substitūcijas:
\(2x - 21 = 4\) \(2x = 25\) \(x = 12,5\) | \(2x- 21 = 1\) \(2x = 22\) \(x = 11\) |
Atbilde: \(x= 12,5\); \(x= 11\).
Ar substitūcijas metodi risina bikvadrātvienādojumus:
Bikvadrātvienādojumā vienmēr izmanto substitūciju, ar ko iegūst parasto kvadrātvienādojumu.
Piemērs:
Atrisini vienādojumu:
Piemērs:
Kādu substitūciju var izmantot šajā vienādojumā? Centies apzīmēt izdevīgi!