Matemātika II - jauna mācību tēma
"Pakāpes funkcija un logaritmiskā funkcija"
Par algebriskiem vienādojumiem var reducēt tādus eksponentvienādojumus, kuros vairākās vietās kā darbības loceklis ir pakāpe ar vienu un to pašu bāzi, kāpinātu nezināmā x pakāpē.
 
Tādā gadījumā lieto substitūciju, šo darbības locekli apzīmējot ar jaunu mainīgo.
Piemērs:
Atrisini eksponentvienādojumu 4x92x+8=0
 
Risinājums:
Rakstiski vai galvā pārveido pakāpi:
4x=22x=22x=2x2=2x2
 
Iegūst 2x292x+8=0
 
Apzīmē 2x=y
 
Iegūst kvadrātvienādojumu y29y+8=0, kura saknes ir y1=8 vai y2=1
Atgriežas pie substitūcijas: 
1)
2x=82x=23x=3
2)
2x=12x=20x=0
 
Atbilde: x=0; x=3
Piemērs:
Atrisini vienādojumu 32x+1+52x+3=2
Risinājums:
2x=y
 
3y+1+5y+3=2
3y+1(y+3+5y+3(y+12((y+1)(y+3)=0
3y+9+5y+52y28y6(y+1)(y+3)=0
 
Daļa ir vienāda ar 0, ja tās skaitītājs ir 0, bet saucējs nav 0.
 
2y2+8=0
y24=0
y2=4
y1=2;y2=2
 
Def. apg. y+1y+30
y+10;y+30
y1;y3
 
Atgriežas pie substitūcijas
1) 
2x=2x, 
jo  2x>0
 
2)
2x=22x=21x=1
Atbilde: x=1
Piemērs:
Atrisini vienādojumu 21+x21x=7,5
 
Risinājums:
Lieto pakāpju īpašības:
212x212x=7,5
22x22x=7,5
 
2x=y>0
  
2y2y=7,5 (Def. apg. y0)
2y27,5y2=0
y1=4;y2=0,25
 
1)
2x=42x=22x=2 
 
2)
2x=0,25x,
 jo 2x>0.
 
Atbilde: x=2