Regulāru četrstūri sauc par kvadrātu.
Kvadrātam visas malas ir vienādas un visi leņķi ir taisni (\(90°\)).
Kvadrātā, kā jebkurā regulārā n-stūrī, var ievilkt un ap to var apvilkt riņķa līniju.
Kvadrātā ievilktas riņķa līnijas rādiuss ir puse no kvadrāta malas: , kur \(a\) - kvadrāta mala.
Zīmējumā ievilktās riņķa līnijas rādiuss, piemēram, .
Kvadrātam apvilktas riņķa līnijas rādiuss ir puse no kvadrāta diagonāles: , kur \(a\) - kvadrāta mala.
Zīmējumā, apvilktās riņķa līnijas rādiuss, piemēram, .
Lai aprēķinātu apvilktās riņķa līnijas rādiusu, var izmantot zināmo vienādsānu taisnleņķa trijstūra sakarību (skat. zīm.) Ja kvadrāta mala ir \(a\), tad tā diagonāle ir \(a\sqrt{2}\).
Piemērs:
Kvadrāta mala ir 72 cm. Aprēķini kvadrātam apvilktas riņķa līnijas rādiusu un ievilktas riņķa līnijas rādiusu!
Risinājums
Ja kvadrāta mala ir 72 cm, tad tā diagonāle ir cm, tātad cm.
Ievilktas riņķa līnijas rādiuss ir puse no malas, tātad \(r= 36\) cm.
Atsauce:
Materiālu sagatavoja. Mg. math. Laima Baltiņa