Pierāda Pitagora teorēmu — uzdevums. Matemātika (Skola2030), Matemātika II.

Matemātika II - jauna mācību tēma

"Pakāpes funkcija un logaritmiskā funkcija"

Dots Taisnleņķa trijstūris

Jāpierāda Pitagora teorēma:

Pierādījums

Uzzīmē taisnleņķa trijstūri \(ABC\).

Uz trijstūra malām izvēlas vektorus tā, lai varētu uzrakstīt divu vektoru .

Apzīmējam

\vec{BC} = \vec{a}, \vec{CA} = \vec{b}, \vec{BA} = \vec{c}

Redzam, ka

\vec{a} + \vec{i} = \vec{c}

. Raksti mazo burtu!

Sakarības abas puses kāpina kvadrātā (izdari to).

Tā kā katetes veido taisnu leņķi, tad skalārais reizinājums

\vec{a} \cdot \vec{b} = i

Vektora skalārais kvadrāts ir vienāds ar tā garuma kvadrātu, tāpēc

a^{2} + b^{2} = c^{2}

Tas bija jāpierāda.

Kā zināms, taisnleņķa trijstūra pazīme ir Pitagora teorēmas izpildīšanās.

Piemērs:

Pārbaudi, vai trijstūris ar malu garumiem 9 cm, 12 cm,

14

cm ir taisnleņķa trijstūris!

Atsauce:

Materiālu sagatavoja. Mg. math. Laima Baltiņa

Atradi kļūdu?

Lai iesniegtu atbildi un redzētu rezultātus, Tev nepieciešams autorizēties. Lūdzu, ielogojies savā profilā vai reģistrējies portālā!

Ieiet portālā vai Reģistrēties

Video mācību materiāli

"MATEMĀTIKA II"

1. Pierāda Pitagora teorēmu