Aplūkosim šķēluma konsturēšanu, ja divi šķēluma punkti atrodas kuba virsotnēs, bet viens punkts uz kuba šķautnes.
Dots kubs (sk. att.). Punkts \(K\) pieder šķautnei .
a) Konstruē punktu \(P\), kurā taisne krusto plakni \(ABC\).
b) Konstruē taisni, pa kuru šķeļas plaknes un \(ABC\).
c) Konstruē kuba šķēlumu ar plakni
Risinājums
a) Konstruējot šķēlumu, ievēro - savieno tikai tādus divus punktus, kas atrodas vienā plaknē!
Ja divi punkti pieder šķēluma plaknei, tad arī taisne, kas novilkta caur šiem punktiem, pieder šķēluma plaknei.
Ja taisne pieder šķēluma plaknei, tad katrs tās punkts pieder šķēluma plaknei.
Novelk taisni . Pagarina šķautni \(DC\).
Iegūst punktu \(P\). Tā kā \(D\) un \(C\) atrodas plaknē \(ABC\), tad arī \(P\) pieder plaknei \(ABC\).
b) Punkti \(B\) un \(P\) atrodas vienā plaknē \(ABC\), tos drīkst savienot, iegūst plaknes un \(ABC\) šķēluma nogriezni \(BT\).
Plaknes un \(ABC\) šķeļas pa taisni \(BP\) (sarkanā krāsā).
c) Punkti \(B\) un atrodas vienā plaknē , tos drīkst savienot, iegūst šķēluma nogriezni (zilā krāsā).
Punkti \(K\) un \(T\) atrodas vienā plaknē , tos drīkst savienot, iegūst šķēluma nogriezni \(TK\) (melnā krāsā).
Kuba šķēlums ar plakni ir daudzstūris - četrstūris .
Atsauce:
Materiālu sagatavoja. Mg. math. Laima Baltiņa
http://visc.gov.lv/vispizglitiba/eksameni/dokumenti/uzdevumi/2016/vidussk/12kl_matematika.pdf